Towards a Philosophy of Real Mathematics
面向真实数学的哲学
作者：David Corfield
出版社：Cambridge University Press
本书讲述了一些数学思想的哲学思考。作者之所以写这本书是因为遭遇了两个哲学上的工作，一个是Imre Lakatos的证明和悖论（1976）；另一个是题名为”使用和滥用Colin McLarry的Topos理论的历史”的文章。这两个工作都强调数学家所思考的简单的想法对于哲学来说非常地重要，并且共同地表达了任何人都能够不同地进行思考所产生的一定程度上的烦恼。
本书适合对哲学和数学感兴趣的读者。
2. 索书号 O1 /M646
The Millennium Prize Problems
百万奖金问题
作者：J. Carlson, A. Jaffe and A. Wiles, Editors
出版社：Clay Mathematics Institute
困扰当今数学界的最著名的7个问题称为百万奖金问题，之所以称为百万奖金问题，是因为任何一个问题的解决都可以得到百万美元的奖金奖励。本书比较详细地介绍了这7个问题的背景和发展，以及奖金的设立和发放规则等。
本书适合数学专业研究生或高年级本科生以及相关研究人员阅读参考。
3. 索书号 O117.7 /A813
Mathematics of the Incas
印加人的数学
作者：Marcia Ascher
出版社：Dover Publications, Inc.
本书讲述了某种人类发明逐渐发展成为在一个主要文明中用以表达的媒介的过程。这种媒介，它的内容-印加王国的quipu（印加帝国的一种记录方式，由一系列色彩各异的绳子组成，它们连结在一基绳上，并打绳以编译信息，常用来记录最近发生的事）是我们研究的中心。当我们试图去了解这个已经被摧毁几千年的文明时，我们不得不重新思考过去的一些观念。特别地，我们不得不重新考虑数学、媒体、和文化中的一些概念。
本书不需要任何学科的专门知识，适合所有对此有兴趣的读者。
4. 索书号 O144 /K17
Set Theory and Metric Spaces
集合理论和度量空间
作者：Irving Kaplansky
出版社：AMS
本书介绍了集合论和度量空间的基本知识，书中的内容对一个数学家而言几乎总是需要的。作者写该书的目的是为了使读者明白集合论不是奢侈品。他认为老师应该在更加简朴的度量空间的框架下介绍拓扑学的基本知识。
本书适合数学系研究生或高年级本科生以及相关研究人员阅读参考。
5. 索书号 O15 /W355
Wavelets, Multiscale Systems and Hypercomplex Analysis
小波多尺度系统和超复数分析
作者：Daniel Alpay
出版社：Birkhauser Berlag
本书包括关于研究Clifford分析和小波多尺度分析方面的一些文章。如今这两个课题联系得越来越紧密，关于研究两者之间联系的文章占了本书的大部分。此外该书还介绍了小波理论在现实世界里的很多应用以及整函数理论和超复数变量和多项式等。
本书适合数学系研究生或高年级本科生以及相关研究人员阅读参考。
6. 索书号 O151.2 /G647
The Complete Dimension Theory of Partially Ordered Systems with Equivalence and Orthogonality
具有等价性和正交性的偏序系统的完全维数理论
作者：K. R. Goodearl
出版社：AMS
本书介绍了一类偏序集的维数理论，包括可交换偏序幺半群概念、连续维数度量、给定某个拓扑下的性质等。
本书适合数学系研究生或高年级本科生以及相关研究人员阅读参考。
7. 索书号 O151.21 /B886c
Combinatorial Matrix Classes
组合矩阵类
作者：Richard A.Brualdi
出版社：Cambridge University Press
本书介绍了组合矩阵类的一些基本知识，其中还包括作者最熟悉的一些研究课题，书中的很多内容是作者多年研究的成果，以前从未被修订成书出版。
本书适合数学系研究生或高年级本科生以及相关研究人员阅读参考。
8. 索书号 O153 /G168(6)
Contemporary Abstract Algebra
当代抽象代数
作者：Joseph A.Gallian
出版社：Houghton Mifflin Company
抽象代数是一个当代的话题，它的概念和方法论正在被计算机科学家、物理学家和化学家广泛使用。本书除了介绍抽象代数学的基本知识，还介绍了抽象代数在当代社会各个领域中的一些应用。为使该书能够更多地吸引读者，作者加入了很多流行歌词、诗句、引语、照片、插图和图表，同时也包括了大量的习题。
本书适合数学系研究生或高年级本科生以及相关研究人员阅读参考。
9. 索书号 O153.1 /G773c
The Congruences of a Finite Lattice
有限格的同余性
作者：George Gratzer
出版社：Birkhauser Boston,
本书介绍了有限格和同余格的基本知识。根据Dilworth定理，每一个有限分布格D可以被表示为一个有限格L的同余格。作者认为定理的发现过程和严格证明过程有很大不同，因此他没有给出正式的证明，而是通过图片来直观地解释证明的思想，或者可以说“用图片来证明”。“用图片来证明”不是正规的证明方式，而是用来试图向读者传递证明的思想。
本书适合数学系研究生或高年级本科生以及相关研究人员阅读参考。
10. 索书号 O153.4 /E27
Valuations, Orderings, and Milnor K-Theory
赋值、序和米尔诺K理论
作者：Ido Efrat
出版社：AMS
本书可作为代数数论的入门书，介绍了代数数论的基础知识。
本书适合数学系研究生或高年级本科生以及相关研究人员阅读参考。
11. 索书号 O156.1 /W453
Prime Numbers
质数
作者：David Wells
出版社：John Wiley& Sons, Inc.
本书介绍了数论方面的基础知识，包括数论中几乎所有著名定理的叙述及其例子，但没有严格的证明过程。
本书适合数学系研究生或高年级本科生以及相关研究人员阅读参考。
12. 索书号 O157.4 /A244
Advanced Error Control Techniques for Data Storage Systems
数据存储系统中的现代误差控制技术
作者：Erozan M. Kurtas, Bane Vasic
出版社：Taylor&Francis Group
我们生活在一个大规模生产和大量使用数字信息的时代。每天我们都在接受发送大量的电子邮件，和我们的朋友交换图片，下载音乐和视频，进行网上交易。数字革命已经成为人类赖以生存的支柱，很难想象如果没有了这些我们的生活会变成什么样。大量的数字信息对数字信息的存储提出了挑战。本书主要介绍了数字存储设备中的误差控制和修正方法。包括误差控制码、调整码的编码和破解、约束码的误差控制和修正方法等。
本书适合计算专业研究生或高年级本科生以及相关研究人员阅读参考。
13. 索书号 O157.5 /G766g4
Graph Algorithms and Application 4
图算法和应用4
作者：Giuseppe Liotta, Roberto Tamassia, Loannis G Tollis
出版社：World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd, 2006
本书包括图算法和应用学报第7卷，此外还包括与图算法的设计、分析和应用相关的一些文章。
本书适合研究图论的研究生或高年级本科生以及相关研究人员阅读参考。
14. 索书号 O157.5 /G766g5
Graph Algorithms and Application 5
图算法和应用5
作者：Giuseppe Liotta, Roberto Tamassia, Loannis G Tollis
出版社：World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd, 2006
本书包括图算法和应用学报第8卷，此外还包括与图算法的设计、分析和应用相关的一些文章。
本书适合研究图论的研究生或高年级本科生以及相关研究人员阅读参考。
15. 索书号 O157.5 /G878(2)
Graph Theory and Its Applications
图论及其应用
作者：Jonathan L. Gross, Jay Yellen
出版社：Chapman& Hall/CRC
图论模型在计算和优化中的作用越来越被人们所重视。本书将图论的经典发展和最新的方法、模型、事例相结合，介绍了图论基本概念、拓扑图理论、图映照的度量、解析图理论、网络流等。书中有超过800幅图片，以使读者有一种直观的感受，还有超过2000道难度不一的练习，为使读者能够更好地掌握书中的知识。
本书适合数学和计算专业研究生或高年级本科生以及相关研究人员阅读参考。
16. 索书号 O17 /M847r
Real Analysis and Applications
实分析及其应用
作者：Frank Morgan
出版社：AMS
你是否知道存在这样的函数：它的积分的导数不是它本身，有着正的导数的函数却是递减的。当你学了实分析后，你会发现这一切都有可能。作者觉得实分析是他本科阶段最难的一门数学专业课。本书介绍了实分析的基础知识及其应用，包括基本的拓扑学、集合论的知识和实分析在变分法中的应用。
本书适合数学专业研究生或高年级本科生以及相关研究人员阅读参考。
17. 索书号 O174.41 /C963
Learning Theory: An Approximation Theory Viewpoint
学习论：一个逼近理论观点
作者：Felipe Cucker, Ding-xuan Zhou
出版社：Cambridge University Press
学习论的目标是从一些样本数据中近似一个函数。为了实现这个目标，学习论利用来自各种各样不同的科目的信息。一方面，我们依靠统计学家从随机样本中推断信息，另一方面我们依靠逼近理论来估计函数。本书介绍了学习论的理论基础和逼近理论。
本书适合统计专业方向的研究生或高年级本科生以及相关研究人员阅读参考。
18. 索书号 O174.55 /A285(2)
Lectures on Quasiconformal Mappings
拟共形映照讲义
作者：Lars V. Ahlfors
出版社：AMS
本书曾作为哈佛大学一学期课程的讲义，介绍了拟共形映照和Teichmuller空间的基本知识。包括Beltrami方程，Teichmuller空间的一些性质（Bers嵌入和Teichmuller曲线），椭圆型积分的估计等。拟共形映照已经成为2维和3维几何，复动力系统和分布理论的重要工具，该书可作为研究这几个领域的很好的入门书。
本书适合数学系研究生或高年级本科生以及相关研究人员阅读参考。
19. 索书号 O175.1 /K22
Algebraic Analysis of Singular Perturbation Theory
奇摄动理论的代数分析
作者：Takahiro Kawai, Yoshitsugu Takei
出版社：AMS, 2005
奇摄动理论是一种自然的方法论，可以被描述为如下：当问题中系统的控制标准发生微小的改变，可以通过叠加作用在对象上变化的直接影响，次要影响以及所有的高阶影响来得到一个近似解。这里的系统的控制标准是通过一个微分方程来描述的。本书的主要目的是介绍作者最近关于WKB分析的主要研究成果。
本书适合研究数学的研究生和相关研究人员阅读参考。
20. 索书号：O175.2 /B241t
Tangential Boundary Stabilization of Navier-Stokes Equations
Navier-Stokes方程的切向边界稳定性
作者：Viorel Barbu, Irena Lasiecka, Roberto Triggiani
出版社：AMS, 2006
本书介绍了二维和三维情形下Navier-Stokes方程解的稳定性问题，通过在边界切向作用一个反馈控制，并结合优化控制方法和代数中的Riccati理论来研究有界区域内Navier-Stokes方程的定常解的稳定性。
本书适合数学系研究生和相关研究人员阅读参考。
21. 索书号 O177 /H112
The Functional Calculus for Sectorial Operator
扇形算子的泛函演算
作者：Markus Haase
出版社：Birkhauser Verlag
本书介绍了扇形算子的基础知识，讨论了扇形算子泛函演算的理论及其应用、不同算子泛函之间的相互关系、算子扰动理论、和插值空间之间的关系等。作者惊奇地发现算子的泛函演算在一定的插值空间下比原来的算子有更好的性质。
本书适合数学专业研究生或高年级本科生以及相关研究人员阅读参考。
22. 索书号 O18 /M649
Euclid and His Twentieth Century Rivals
欧几里德和他20世纪的对手
作者：Nathaniel Miller
出版社：Center for the Study of Language and Information
20世纪以来，欧几里德的证明渐渐开始被正规的数学教育放弃。这是因为很多数学家认为欧几里德的几何原本（几千年来一直被视为几何学中严格推理的标准）中的证明方法是不正规且是不严密的。支持这个观点的一个很重要的理由是欧几里德的证明非常强调使用几何图形。同时数学家们提出了很多更为严密的证明方法，其中最为著名的是Hibert的几何公理化，已经完全代替了欧几里德的几何原本在几何学方面的作用。尽管如此，许多正规的几何证明还是或多或少利用图形来加以证明。
本书适合任何对数学感兴趣的读者阅读参考。
23. 索书号 O186.5-532 /R695
The Radon Transform, Inverse Problems, and Tomography
Radon变换，反问题和层析成像技术
作者： Gestur Olafsson, Eric Todd Quinto
出版社：AMS
本书介绍了层析成像技术的基本知识、3维层析成像技术中的理论和实际问题、阻抗成像、局部层析成像技术和小波方法。层析成像技术和其中的反问题是当代应用数学中的重要问题，它的应用涉及人类社会的各个领域如：医学、医学成像、放射性治疗和工业破坏性测试等。
本书适合一般的读者。
24. 索书号 O187 /G881g(b)
Grothendieck-Serre Correspondence
Grothendieck和Serre的通信
作者：Pierre Colmez, Jean-Pierre Serre
出版社：AMS
本书摘录了1955到1970年间Grothendieck和Serre两位数学家的部分通信信件，信件中记载了15年间两人所讨论的数学问题。
本书适合对数学史感兴趣的读者阅读参考。
25. 索书号 O189-532 /P962
Problems on Mapping Class Groups and Related Topics
映射类群中的一些问题和相关的课题
作者：Benson Farb
出版社：AMS
映照类群、黎曼曲面的模空间、Teichmuller几何的研究已经成为当代数学研究的热点。本书介绍了当今这些领域中的一些尚未解决的问题，期望能够吸引更多年轻的研究者。
本书适合有志于研究映照类群、黎曼曲面的模空间或Teichmuller几何的人。
26. 索书号 O189.2 –A282
Coxeter Groups and Hopf Algebras
Coxeter群和Hopf代数
作者：Marcelo Aguiar, Swapneel Mahajan
出版社：AMS
当我们学习数学的系统时，代数结构揭示了很多重要的信息。它是很多数学领域如：代数几何、代数组合论、代数拓扑等的基础。它的发展产生了分层Hopf代数-即通常被提及的组合Hopf代数。最近的研究已经建立了许多有趣的组合Hopf代数并且揭示了不同对象（组合论、代数、几何和理论物理）之间新的联系。这些新的发展拓展了组合Hopf代数的研究领域。而本书介绍了Coxeter群和Hopf代数的基础知识和应用，并给出了一些新的例子。
本书适合数学专业研究生或高年级本科生以及相关研究人员阅读参考。
27. 索书号 O189.22 /K76
An Invitation to Quantum Cohomology
量子上同调群初步
作者：Joachim Kock, Israel Vainsencher
出版社：Birkhauser Boston
本书介绍了存在革命性的枚举几何（稳定映照和量子上同调群）的一些基本思想和方法。存在性的严格证明可由Kontsevich著名的公式给出。这个公式给出了给定度的曲线个数。
本书适合数学系研究生或高年级本科生以及相关研究人员阅读参考。
28. 索书号 O211 /R893p1(r)
Probability Theory
概率论
作者：Y.A.Rozanov
出版社：Dover Publications, Inc.
本书简单地介绍了现代概率论和它的一些分支。不同于原先的版本，在该版本中加入了作者自己在概率论和信息论方面的研究背景。此外在每一章中，都给出了一些相关的问题，其中部分给出了答案和提示。在本书的结尾，还增加了作者的自传。
本书适合数学系研究生或高年级本科生以及相关研究人员阅读参考。
29. 索书号 O211.61 /S562
Time Series Analysis and Its Applications With R Examples
时间序列分析及其包含R中实例的应用
作者：Robert H. Shumway, David S. Stoffer
出版社：Springer Science+Business Media, LLC.
本书基于免费软件R中的一些例子介绍了时间序列分析中的基本知识。主要分两部分来讲，第一部分讨论了时间序列的性质，引入了时间图、相关性数据、自相关性和它们的估计的基本概念。第二部分介绍了时间序列中的拟合技术，包括了不稳定数据分析中光滑性和预测性的问题。
本书适合统计和数学专业方向的研究生或高年级本科生以及相关研究人员阅读参考。
30. 索书号 O212 /B583m(2)
Mathematical Statistics Basic Ideas and Selected topics
数理统计中的基本思想和一些课题 卷1
作者：Peter J. Bickel, Kjell A. Doksum
出版社：Pearson Education, Inc.
本书介绍了数理统计中的一些思想和课题，包括无偏估计、估计方法、置信区间、时间序列、数据结构、bootstrap方法、马尔可夫链和蒙特卡罗模拟等。
本书适合数理统计专业研究生或高年级本科生以及相关研究人员阅读参考。
31. 索书号 O212 /K29
The Tao of Statistics
统计之道
作者：Dana K. Keller
出版社：SAGE Publication, Inc.
统计学的方法并不是人们一般学习的方法，大多数人以一种简单的印象和经历的方式定性地学习，而不是通过数字和方程这样的定量方式学习。而作者认为统计学的概念也可以通过印象和经历的方式学习。本书介绍了这样一种学习统计学的方法并加以解释。
本书适合任何对统计感兴趣的读者阅读参考。
32. 索书号 O212-64 /C635
Visualizing Data
数据可视化
作者：William S.Cleveland
出版社：Hobart Press, Summit, New Jersey
可视化技术是一种非常重要的数据分析技术，它揭示了数据错综复杂的内在结构。实现数据结构的可视化由两部分组成：制图和拟合。两者是相辅相成的，缺少其中的任何一部分都会使我们遗漏一些重要的信息。本书旨在应用可视化工具来处理科学研究中的数据，同时阐明了可视化技术的重要性。
本书适合统计专业的研究生或高年级本科生以及相关研究人员阅读参考。
33. 索书号 O212.1 /B514(2)
Winning Ways for Your Mathematical Plays Volume 2
数学规划的成功之路-卷2
作者：Elwyn R. Berlekamp, John H. Conway, Richard K. Guy
出版社：A K Peters, Ltd..
本书介绍了博弈理论的基础知识。本书不是本科教课书，因为其中的练习并不是以常规的方式给出，而是以163个错误的形式给出，因此它提供了大量的机会供读者参与。本书也不是研究生的课本，因为它涉及的内容太广不是任何研究生能够全掌握的。但是阅读本书却可以使你了解组合对策理论的一些前沿课题和许多还没有被解决的问题。
本书适合数学专业研究生或高年级本科生以及相关研究人员阅读参考。
34. 索书号 O212.1 /S439L
Linear Models for Unbalanced Data
非均衡数据的线性模型
作者：Shayle R. Searle
出版社：John Wiley & Sons, Inc.
本书介绍了线性统计模型的基础知识，区别与一般的统计模型，本书主要讨论了非均衡数据的处理方法。非均衡数据比一般均衡数据要难处理，对计算机存贮的要求较高。而如今对非均衡数据的处理的需要越来越多，本书的出版可以满足这部分的需要。
本书适合统计和数学专业研究生或高年级本科生以及相关研究人员阅读参考。
35. 索书号 O212..4 /G882
Grouping Multidimensional Data
多维数据的分组
作者：Jacob Kogan, Charles Nicholas, Marc Teboulle
出版社：Springer Science+Business Media
聚类分析是如今最重要和根本的数据分析课题之一。通过聚类分析，可以揭示数据错综复杂的内在性质，同时聚类分析也可以作为其它数据挖掘工作（如分类、预测、相关性分析等）的预处理过程。毫无疑问，聚类分析已经在很多研究领域中被应用，如数据挖掘、机器学习、模式识别以及科学、工程、社会、经济和生物医药中的数据分析。本书介绍了当代许多重要的聚类分析方面的研究课题。
本书适合计算机、数据挖掘、应用数学和统计等方面的研究人员参考阅读。
36. 索书号 O212.4 /N424(2)
An Introduction to Copulas
联结函数初步
作者：Roger B.Nelsen
出版社：Springer Science+Business Media,Inc.
本书介绍了联结函数的基本性质和构造方法，并且讨论了其在建模和依赖性研究中的重要性。作为一本入门书，本书无法涵盖所有该领域研究的课题，但也不同于一般的科普类书籍。每章的结尾都附有少量的习题，便于自学。
本书适合统计和概率研究生或高年级本科生以及相关研究人员阅读参考。
37. 索书号 O212.4-39 /S111
S+Functional Data Analysis
S+函数性数据分析
作者：Douglas B. Clarkson, Chris Fraley, Charles C. Gu, James O. Ramsey
出版社：Springer Science+Business Media, Inc.
本书作为函数性数据分析软件-S+FDA库的入门书，通过一些实例概述性地介绍了函数性数据分析的基本概念。书中例子的代码在随书附送的光盘中找到，其中也包括了一些其它的例子。通过学习这些例子，作者希望能够帮助读者学会使用函数性数据分析软件-S+FDA 库。
本书适合统计或数学专业方向的研究生或高年级本科生以及相关研究人员阅读参考。
38. 索书号 O226 /B846
An Introduction to Queueing Theory and Matrix-Analytic Methods
排队论和矩阵分析方法初步
作者：L. Breuer, D. Baum
出版社：Springer
本书介绍了排队论模型及其应用，同时给出了坚实的理论基础加以分析。对于那些对应用感兴趣的同学，可以只关注于理论部分的结论而忽视严格的证明。而对于那些对推倒感兴趣的同学，可以把重点放在排队论分析的严格证明上而忽视其应用。
本书适合应用概率论、科学计算方向的研究生或高年级本科生以及相关研究人员阅读参考。
39. 索书号 O241 /N971n9(3)
Numerical Recipes
数值配方
作者：William H.Press, Saul A. Teukolsky, William T.Vetterling, Brian P.Flannery
出版社：Cambridge University Press
这本书确实是一本关于数值计算的”食谱”。尽管如此，它不同于一般的食谱，而是揭示了数值计算中不同的组成的部分以及它们是怎么联结在一起的。该书对几乎每一个数值科学上的课题都有所涉及，包含了算法，一般地讨论，数学上分析，以及实现这些思想在数值计算上的应用。
本书适合数学系研究生或高年级本科生以及相关研究人员阅读参考。
40. 索书号 O241.8 /A315
Finite Element Analysis with Error Estimators
包含误差估计的有限元分析
作者：J.E.Akin
出版社：Elsevier Butterworth-Heinemann
误差分析对于自适应有限元分析来说非常重要，如今一些商业程序包含基于误差分析的自适应。这些程序的用户应该对自适应有限元的概念和局限有一个清楚的认识。本书介绍了基本的有限元理论和它的数学基础、误差估计和计算过程，同时也包括了一些实际的例子。
本书适合工程方向的研究生或高年级本科生以及相关研究人员阅读参考。