150 Years of Mathematics at Washington University in St. Louis
纪念圣路易华盛顿大学数学 150 周年论文集
作者： Gary R. Jensen, Steven G. Krantz
出版： AMS, 2006
本书中的论文涵盖了数学中的广泛的重要研究论题，这些文章基于纪念圣路易华盛顿大学建校 150 周年的会议上的报告。书中前言部分简短地介绍了华盛顿大学数学研究所的历史，并列出了历年在此获得博士学位的学生名单和创校以来的教职员工名单。
本书适合研究数学的研究生和相关研究人员阅读参考。
2. 索书号： O141.3 /G798
The Role of True Finiteness in the Admissible Recursively Enumerable Degrees
真有限在容许递归可枚举度中的作用
作者： Noam Greenberg
出版： AMS, 2006
当人们试图将递归理论推广到容许序数，似乎所有的经典已知结构都可以应用到所有的满足一个足够强的更换计划片段的容许序数。然而，我们证明这并不总是对的。事实上，一些有效地应用有限概念的结构不能被 a- 有限这一广义概念所取代。作为例子，我们讨论了算术模型到递归可枚举度的编码，同时还讨论了非分配格在这些度中的嵌入。我们证明了若一个容许序数 a 充分接近 w ，则这样的构造能在 a-r.e 度中实现，否则则不能实现。这些构造的的结果能够用偏序集的首序的语言表述，也证明 a-r.e 度和经典的 r.e 度之间的区别。
本书适合数学系研究生和相关研究人员阅读参考。
3. 索书号： O152 /O82r
Relatively Hyperbolic Groups, Intrinsic Geometry, Algebraic Properties, and Algorithmic Problems
相对双曲群，内蕴几何，代数性质和算术问题
作者： Denis V. Osin
出版： AMS, 2006
本书中作者得到关于一系列子群的群的相对双曲性的一个等周特性，这允许我们应用范坎彭图的经典组合方法，得到与通常双曲群的一些著名代数和几何性质相类似的性质。书中也介绍和研究了相对双曲群的相对拟凸子群的一些概念，并解决了一些自然算术问题。
本书适合数学系研究生和相关研究人员阅读参考。
4. 索书号： O152-532 /A 528c 2
Combinatorial Group Theory, Discrete Groups, and Number Theory
组合群论，离散群和数论
作者： Benjamin Fine, Anthony M. Gaglione, Dennis Spellman
出版： AMS, 2006
本书由两个会议的参与者和报告人的论文组成。第一个会议名为“组合群论，离散群和数论”，此会于 2004 年 12 月 8-9 日在费尔菲尔德大学举行，以庆祝 Gerhard Rosenberger 的六十大寿。第二个会议是 AMS 的一次关于无限群理论的特别会议，这一会议于 2005 年 10 月 8-9 日在巴德学院举行。本书中的文章提供了组合群论、离散群、环论以及非交换代数密码学等学科的有趣混合。
本书适合数学系研究生和相关研究人员阅读参考。
5. 索书号： O152-532 /A528r
Representations of Algebraic Groups, Quantum Groups, and Lie Algebras
代数群，量子群和李群的表示
作者： Georgia Benkart, Jens C. Jantzen, Zongzhu Lin, Daniel K. Nakano, Briav J. Parshall
出版： AMS, 2006
本书包含许多现代研究中的交叉领域的优秀论文，这些领域包括李代数表示论、李型有限群、赫克代数、李超代数等方面，几何方法被用在表示论的研究中。这些进展不仅包含几何方面的论文，同时还有量子群表示的晶体基的组合结构。 Humphrey 的文章指出了正特征值的半单李代数的诱导包络代数的特征块的不可约表示、仿射外尔群的双边胞腔的左胞腔以及幂零轨道的几何之间的复杂联系。所有这些文章为读者提供了许多不同研究领域相互影响的广阔画卷。同时，书中内容对那些想了解与表示论有关的当今研究的人也是不无益处的。
本书适合研究代数的研究生和相关研究人员阅读参考。
6. 索书号： O152-532 /I77 /2004
Ischia GroupTheory2004 ： Proceedings of a Conference in Honor of Marcel Herzog
伊斯其兰群论 2004 ：纪念 Marcel Herzog 会议论文集
作者： Zvi Arad, Mariagrazia Bianchi, Wolfgang Herfort Patrizia Longobardi, Mercede Maj, Carlo Scoppola
出版： AMS, 2006
本书中的文章来自于伊斯其兰召开的国际会议，在此会议上，有限群和群表示论方面的专家提供了对群论各方面的理解，例如有限单群的分类，特征标理论、有特殊性质的群、表代数等。
本书适合研究群论的研究生和相关研究人员阅读参考。
7. 索书号： O153-532 /I 61c /2005
Combinatorial Number Theory
组合数论
作者： Bruce Landman, Melvyn B. Nathanson, Jaroslav Nesetril, Richard J. Nowakowski, Carl Pomerance
出版： Walter de Gruyter, 2007
本书所选的论文来自于“整数会议 2005 ”上的报告，该会议是组合数论中的国际会议，于 2005 年 10 月在美国卡罗顿召开，以庆祝 Ronald Graham 的 70 大寿。 Ronald Graham 是组合数论、理论计算机科学、图论和其它学科的带头人。这些文章中研究的论题主要有 Ramsey 理论、堆垒数论、乘性数论、组合博弈、序列、初等数论和图论。
本书适合组合数论专业的研究生和相关研究人员阅读参考。
8. 索书号： O153.3 /K65
Representation Type of Commutative Noetherian Rings III: Global Wildness and Tameness
交换诺特环 III 的表示类型：整体的野性和温存
作者： Lee Kingler, Lawrence S. Levy
出版： AMS, 2005
这本论文集补全了由作者写的一系列文章。书中证明了对一个交换诺特环 R ，或者有限长 R- 模范畴有非训表示，或者我们可以描述有限生成 R- 模范畴，包括他们的直和关系和局部 - 整体关系（在特征 2 时，可能存在例外）。
本书适合代数专业的研究生和相关研究人员阅读参考。
9. 索书号： O155 /B879
Invariant Means and Finite Representation Theory of C*-Algebras
C*- 代数的不变平均和有限表示理论
作者： Nathanial P. Brown
出版： AMS, 2006
本书研究含 C*- 代数的状态空间的各种子集，这些子集中最大的可解释为不变平均空间。本书还研究了 Sorin Pope 考虑的一类 C*- 代数的 II1- 因子表示。选取的这些代数有一个意想不到的 II1- 因子表示类。在发展一般性理论的同时，我们也证明了这些想法与算子代数中的大量其它问题存在联系。
本书适合研究泛函分析的研究生和相关研究人员阅读参考。
10. 索书号： O155 /C357
A Categorical Approach to Imprimitivity Theorems for C*-Dynamical Systems
C*- 动力系统的非本原定理的范畴方法
作者： Siegfried Echterhoff, S. Kaliszewski, John Quigg, Iain Raeburn
出版： AMS, 2006
非本原定理为表示论和叉积 C*- 代数的结构的研究提供了基本工具。本书中作者证明了诱导代数的非本原定理、群作用的格林非本原定理以及群联合作用的 Mansfield 非本原定理均可看作是在某特定等变范畴的不同叉积函子之间的自然等价。书中给出了这一范畴方法的某些应用，包括格林双模和 Mansfield 双模之间的一些有趣关系。
本书适合数学系研究生和相关研究人员阅读参考。
11. 索书号： O156 /K820
1001 Problems in Classical Number Theory
古典数论的 1001 个问题
作者： Jean-Marie De Konick, Armel Mercier
出版： AMS, 2007
依照《一千零一夜》的精神，作者提供了数论中的一千零一个问题，其编排别出心裁，以诱惑读者攻克一个问题以后立即转战下一个问题。无论是初学者还是专业数学家，任何对数学感兴趣的人都会发现各种各样的问题——一些简单，另一些会更复杂——为他们提供了一个精彩的数学体验。
本书适合数学系本科生、研究生和相关研究人员阅读参考。
12. 索书号： O156.4 /B491
Measure Theoretic Laws for lim sup Sets
上限集的测度理论法则
作者： Victor Beresnevich, Detta Dickinson, Sanju Velani
出版： AMS, 2006
给定一个带有非 原子 的概率测度 m 和正的单调减函数 h 的紧度量空间 (V, d) ，我们考虑 V 的极限 杯 子集 ^ (h) 的一个自然类。在度量丢番图理论的计算中的“ h- 逼近”的经典上限集 W(h) 在此处不起作用。作者建立了一个充分条件，在这一条件下 ^(h) 的 m 测度在 V 中是正的或满的以及 Huasdorff f- 测度是无限的（在一些自然假设下，这一条件也是必要的）。 Khintchine-Groshev 和 Jarnik 关于 W(h) 的经典定理包含在我们的一般化结论中。主要结论提供了度量丢番图逼近问题的一致处理方法，包括实数域、复数域和 素 p 元域 。书中还有对克莱因群和有理映射等方面的应用。与以往的研究相比，作者的工作允许我们成功地去掉许多不必要的条件，并加强一些基本结果，例如 Jarbik 定理和 Baker-Schmidt 定理。特别地， Jarnik 定理的加强形式可以解决 Huasdorff 测度的 Duffin-Schaeffer 猜想。
本书适合数学系研究生和相关研究人员阅读参考。
13. 索书号： O157.1 /C 731c 2
Combinatorics, Complexity, and Chance: A Tribute to Dominic Welsh
组合数学，复杂性和偶然性：献给多米尼克 . 威尔士
作者： Geoffrey Grimment, Colin McDiarmid
出版： Oxford , 2007
Dominic Welsh 对组合数学和离散概率论，包括拟阵、复杂性和渗流等领域做出了重要贡献，并指导和影响了数学界的几代学生和研究人员。本书通过一系列由著名专家写的文章概述并回顾了他的主要研究工作。作为一本参考教材，本书对理论研究人员、研究生和其他寻找对这些领域的相关当代研究方面的介绍的人将会有价值。
本书适合数学系研究生和相关研究人员阅读参考。
14. 索书号： O157.1 /F973
A Generating Function Approach to the Enumeration of Matrices in Classical Groups over Finite Fields
有限域上典型群中矩阵枚举的生成函数方法
作者： Jason Fulman, Peter M. Neumann, Cheryl E. Praeger
出版： AMS, 2005
生成函数技术被用来研究有限域上的典型群的一个元素是可分的、循环的、半单的或正则的的概率。在所有的情况下，当维数趋于无穷大时，这些概率的极限均有计算，并证明了指数收敛到该极限。这些结果使得作者早先的一些结果得到完善和推广。
本书适合数学系研究生和相关研究人员阅读参考。
15. 索书号： O157.5 /S531
A Sharp Threshold for Random Groups with a Monochromatic Triangle in Every Edge Coloring
包含一个每边着色的单色三角形的随机图的尖阈值
作者： Ehud Friedgut, Vojtech Rodl, Andrzej Rucinski, Prasad Tetali
出版： AMS, 2006
设 R 是所有具有拉姆齐性质的有限图 G ，即我们用两种颜色对 G 染色，使得 G 的边的每一色的染色都会生成一个单色三角形。本文建立了具有这种性质的随机图的尖阈值。设 G(n, p) 是 n 个顶点上的可能带 p 条边的随机图，我们证明存在一个函数 c 使得对任意小的 e>0 ，当 n 趋于无穷大时， Pr[G(n, (1-e)c/(n^ 0.5)) /in R] 趋于 0 ，而 Pr[G(n, (1+e)c/(n^ 0.5)) /in R] 趋于 1 。证明中用到的一个至关重要的工具是特定超图的斯泽梅雷迪正则性引理的推广，而这一工具本身也是很有趣的。
本书适合研究图论的研究生和相关研究人员阅读参考。
16. 索书号： O174.2-532 /H288h /2002
Harmonic Analysis—Calderon-Zygmund and Beyond
调和分析——考尔德伦 - 济格蒙德及其他
作者： J. Marshall Ash, Roger L. Jones
出版： AMS, 2006
自十九世纪五十年代初开始， Alberto Calderon, Antom Zygmund 及他们的学生们发展了一种调和分析的程序并由此得到了许多结果。本书来自于德保尔大学召开的一个纪念 Stephen Vaji 于 2002 年退休的会议。 Vagi 是 Calderon 在十九世纪六十年代的学生，当时正值 Calderon 和 Zygmund 的鼎盛时期。本书作者均是 Calderon 或 Zygmund 的学生或与他们有密切关系的人，书中内容会引起调和分析方面的专家以及那些好奇地想看看调和分析在偏微分方程和遍历理论中的应用的专家的兴趣。第一篇文章概括了 Vagi 的工作，另有四篇涉及调和分析的近期发展：加倍和非加倍测度、乘积空间、拉盖尔扩张和奇异积分。同时有文章给出调和分析在偏微分方程和遍历理论中的应用。书中最后提到一些有趣的开放性问题。
本书适合研究调和分析的研究生和相关研究人员阅读参考。
17. 索书号： O174.3 /T177
Metric Properties of Harmonic Measures
调和测度的度量性质
作者： Vilmos Totik
出版： AMS, 2006
本书研究了连通区域 C/E 上的格林函数和调和测度的光滑性。有界点集 S 的光滑性有边界到从 S 出发的射线的圆投影的密度函数确定，由此所得到的结果和紧集的平衡测度的分布的估计联系紧密。在不考虑常数的情况下，所得到的估计是很准的，尽管对带有一些特殊结构的集合，这些结构会导出更好的光滑性。对由参数 {e_i} 确定的康托尔类型集合 C=C(e1,e2, … ) ， C/E 上的格林函数是 Lip 1/2 光滑的当且仅当参数 e_i 的平方和有限。特别地，这可得到勒贝格零测集，而其余集上的格林函数具有 Lip 1/2 光滑性（如取 C=C(1/2, 1/3, … ) ）。书中还给出了理论的相关应用。
本书适合数学系研究生和相关研究人员阅读参考。
18. 索书号： O174.42 /P826
Entropy and Multivariable Interpolation
熵和多变量插值
作者： Gelu Popescu
出版： AMS, 2006
本书为福克空间和自由半群上的多特普利茨核定义了熵这一新概念。作者通过与福克空间上的算子（如多特普利茨算子、多解析算子）的因子分解定理相联系来研究这一概念。这些结果导致自由半群上的正多重特普利茨核的熵不等式和熵公式，以及非交换解析特普利茨代数中的单位球的极值点的相关结论的产生。作者得到中心提升的一些几何特征、一个极大原理以及非交换交换子提升定理的一个不变原理，并找到了这一多变量交换子提升定理在特定的自然条件下的最大熵解的明确形式。
本书适合数学系研究生和相关研究人员阅读参考。
19. 索书号： O174.5 /C537
The Cauchy Transform
柯西变换
作者： Joseph A. Cima, Alec L. Matheson, William T. Ross
出版： AMS, 2006
圆周上测度的柯西变换是一个古典和近代研究热点，本书是这一论题的全面、引证良好且具有可读性的调查研究，其中包含这一学科的主要结果的完整证明。本书亦包含更近期的由 Clark, Poltoratski 和 Aleksandrov 讨论的摄动理论，并深入处理了克拉克测度。
本书适合数学系研究生和相关研究人员阅读参考。
20. 索书号： O174.51-532 /I12
The Geometry of Riemann Surfaces and Abelian Varieties
黎曼曲面的几何与阿贝尔簇
作者： Jose M. Munoz Porras, Sorin Popescu, Rubi E. Rodriguez
出版： AMS, 2006
本书中的大部分文章处理了黎曼面（模问题、自同构等）、阿贝尔簇、西塔函数和模形式等相关理论，其中一些文章包含最新研究领域的研究成果。
本书适合研究代数几何的研究生和相关研究人员阅读参考。
21. 索书号： O174.56-532 /R295 /2004
Recent Progress on Some Problems in Several Complex Variables and Partial Differential Equations
多复变和偏微分方程中一些问题的最新进展
作者： Shiferaw Berhanu, Hua Chen, Jorge Hounie, Xiaojun Huang, Sheng-Li Tan, Stephen S. –T. Yau
出版： AMS, 2006
本书中的文章涵盖了偏微分方程和多复变理论中的许多重要论题的最新发展。一个由著名数学家组成的国际群体提供了许多论题的原创性研究论文。这些论题包括复流形的几何、平均曲率问题、奇异偏微分方程的形式解和复向量场。本书中的材料对那些对偏微分方程和多复变感兴趣的研究生和研究人员将有所帮助。
本书适合研究多复变和偏微分方程的研究生和相关研究人员阅读参考。
22. 索书号： O175.2-532 /I61n /2004
Nonlinear Dynamics and Evolution Equations
非线性动力学和发展方程
作者： Hermann Brunner, Xiao-Qiang Zhao, Xingfu Zou
出版： AMS, 2006
本书中的文章反映了活跃在非线性动力系统和发展方程理论和应用中的当前广大研究领域，这些文章基于 2004 年 7 月 6-7 日在纽芬兰纪念大学召开的非线性动力系统和发展方程国际会议期间的报告。书中包含会议期间的十三篇文章，介绍和描述了动力系统、常微、偏微和函数微分方程的当前发展状况，以及这些方程在不同生物和物理现象的数学模型问题中的应用。另外四篇研究动力系统的理论和应用的论文使本书趋于完整。
本书适合数学系研究生和相关研究人员阅读参考。
23. 索书号： O175.2-532 /U15 /2003
The Ubiquitous Heat Kernel
无所不在的热核
作者： Jay Jorgenson, Lynne Walling
出版： AMS, 2006
本书的目的是将那些利用热核或热核技术的不同数学研究领域的研究思想综合到一起。这些文章旨在促进数学各子学科的相互交流，并为某一领域的专家独立地在另一个领域开展研究提供媒介，同时给非专家提供一个扩展他们的研究和与其他研究相联系的便利。
本书适合数学系研究生和相关研究人员阅读参考。
24. 索书号： O177 /B646
The calculus of one-sided M-Ideals and Multipliers in Operator Spaces
算子空间中单边 M- 理想和乘子的计算
作者： David P. Blecher, Vrej Zarikian
出版： AMS, 2006
算子空间中单边 M- 理想和乘子理论是经典的 M- 理想、算子代数中的理想理论的推广，同时也是希尔伯特 C*- 代数及其映射理论的两个研究方向。这里我们系统地展示了这一理论。本书的主要部分计算单边 M- 理想和乘子，即由单边 M- 理想和乘子的一系列性质组成，这些性质与泛函分析中的基本构造有关。这有望成为那些在其工作中可能遇到单边 M- 理想或乘子问题的“非交换泛函分析”专家的参考工具。
本书适合研究泛函分析的研究生和相关研究人员阅读参考。
25. 索书号： O177-532 /748r1 /2004
Recent Advances in Operator-Related Function Theory
算子相关函数论的近期发展
作者： Alec L. Matheson, Michael I. Stessin, Richard M. Timoney
出版： AMS, 2006
本书中的文章基于一个联系函数论和算子理论的会议上的报告，其主要论题是亚历山大 - 克拉克测度在研究中所扮演的角色。其中两篇文章介绍了亚历山大 - 克拉克测度和它在线性算子的谱理论中的应用，其余文章处理了和本书主题相关的特别方向的近期结果。
本书适合算子理论等相关专业的研究生和相关研究人员阅读参考。
26. 索书号： O177.3 /B693
On Boundary Interpolation for Matrix Valued Schur Functions
关于矩阵赋值舒尔函数的边界插值
作者： Vladimir Bolotnikov, Harry Dym
出版： AMS, 2006
许多插值问题都是在 p*q 矩阵值函数的舒尔类 S 中考虑的。这些函数要求在单位开圆盘上解析且可缩。利用在一个或有限个边界点处的非切向极限和角导数，作者详细地说明了插值约束，并给出了这些问题解的存在性的充要条件；当这些条件满足时，给出了对所有解的描述。分析中大量地应用了一类由 Branges 和 Rovnyak 引入的再生核希尔伯特空间 H(S) ，并详尽分析了与所考虑的插值问题相联系的斯坦方程，同时还考虑了一个无损耗逆散射问题。
本书适合数学系研究生和相关研究人员阅读参考。
27. 索书号： O18 /B663
Entropy Bounds and Isoperimetry
熵界和等周
作者： S. G. Bobkor, B. Zegarlinski
出版： AMS, 2005
本书考虑了带有超高斯尾部的概率测度的强制不等式和等周不等式。书中第一部分分析与梯度的模的 L^q- 范数相关的任意度量空间上的对数索伯列夫不等式的变形形式，记之为 LSq 。我们给出了满足实数集上这一不等式的概率分布的明确特征，同时也证明一大类非平凡无限维测度（如 Gibbs 测度）也满足 LSq 。第二部分研究了有限维欧氏空间的凸多面体上的一致分布类中的索伯列夫 - 型不等式。特别地，作者精炼了 Kannan 关于 Cheeger 等周常数的一个结果。
本书适合数学系研究生和相关研究人员阅读参考。
28.. 索书号： O181 /E97
The Number Pi
数 Pi
作者： Pierre Eymard, Jean-Pierre Lafon
出版： AMS, 2004
这是一本聪明而漂亮的书，作者们追踪了 Pi 在漫长的数学史上的脉络。在这一过程中，他们涉及到数学的许多重要分支：几何、数论、伽罗瓦理论、概率、超越数、分析，以及他们王冠上的珠宝即椭圆函数，它将其它许多分支联系起来。通过这一途径，作者们为各个水平的数学工作者——业余爱好者或专业数学家——提供了一次值得感觉的数学之旅。值得注意的是，我们经常可以在具有最深沉的美的地方发现 Pi 。无论是大学教授还是数学系本科生都会在本书中发现许多乐趣。
本书适合数学系本科生、研究生和相关研究人员阅读参考。
29. 索书号： O187-532 /A528s1 /2004
Snowbird Lectures on String Germetry
关于弦几何的 Snowbird 演讲
作者： Katrin Becker, Melanie Becker, Aaron Bertram, Paul S. Green, Benjamin McKay
出版： AMS, 2006
数学和物理的相互影响和交流在这两个学科的历史发展中无处不在，特别地，弦几何的近期发展导致一些数学家和物理学家都感兴趣的相对新的领域的出现。本书中一些文章讨论了这些领域，这些文章提供了一个合理的易被理解的例子，以说明数学和物理之间的大量相互影响。
本书适合数学系研究生和相关研究人员阅读参考。
30. 索书号： O189.2 /K96
Twisted Tensor Products Related to the Cohomology of the Classifying Spaces of Loop Groups
与回路群的分类空间的上同调相联系的扭张量积
作者： Katsuhiko Kuribayashi, Mamoru Mimura, Tetsu Nishimoto
出版： AMS, 2006
设 G 是一个紧的单连通单李群，本书通过应用布朗和海斯意义下的扭张量积的概念，作为一个代数，我们构造了一个经济投射分解以计算余挠积，这一余挠积是收敛到回路群的分类空间的上同调的共棒型艾伦伯格 - 摩尔谱序列的 E2 项。作为一个应用，通过充分利用共棒型谱序列和霍赫希尔德谱序列，作者分析了 BSpin(10) 的 TV- 模型，而且指出 BLSpin(10) 的模 2 上同调环可作为一个 BSpin(10) 模 2 上同调环模唯一确定。
本书适合数学系研究生和相关研究人员阅读参考。
31. 索书号： O189.2 /K19o
On Higher Frobenius-Schur Indicators
关于高等弗罗贝尼乌斯 - 舒尔指标
作者： Yevgenia Kashina, Yorck Sommerhauser, Yongchang Zhu
出版： AMS, 2006
本书研究了半单霍普夫代数上的模的高等弗罗贝尼乌斯 - 舒尔指标，并将其与其他一些如指数、阶和指标等不变量相联系。我们证明了这些不变量的各种可除性和可积性结果。特别地，我们证明了一个版本的半单霍普夫代数的柯西定理。此外，我们给出了一些例子解释一般性理论。
本书适合研究泛函分析的研究生和相关研究人员阅读参考。
32. 索书号： O189.23-532 /A 769a
An Alpine Anthology of Homotopy Theory
同伦论的阿尔卑斯文选
作者： Dominque Arlettaz, Kathryn Hess
出版： AMS, 2006
第二届代数拓扑的阿欧娜会议将同伦论和 K- 理论中不同领域的专家带到一起，这些领域的进展反映在会上报告的多样性和同伦论中有潜力的研究方向的差异性上。本书中的文章包括经典的不稳定同伦论、模范畴理论、等变同伦理论和融化系统的同伦理论，以及局部场和 C* 代数的 K 理论方面的重要研究成果。
本书适合研究同伦和 K 理论的研究生和相关研究人员阅读参考。
33. 索书号： O189.23 /W959
On Maps from Loop Suspentions to Loop Spaces and the Shufflee Relations on the Cohen Groups
回路双锥到回路空间的映射和科恩群上的混合关系
作者： Jie Wu
出版： AMS, 2006
本书利用群表示论研究了从回路双锥到回路空间的映射，并给出了科恩群上的混合关系。利用这些关系，我们给出了二重双锥的回路空间的函子自映射的万有环。此外，作者在重要的对称群模 Lie(n) 的扩张以及以阿廷纯辫子群的 top 同调中的元为系数的阿廷辫子群的 top 上同调中处理了同伦论中的古典指数问题的障碍。
本书适合研究拓扑的研究生和相关研究人员阅读参考。
34. 索书号： O189.3 /O48
Equivalences of Classifying Spaces Completed at the Prime Two
素 2 下完备分类空间的等价性
作者： Bob Oliver
出版： AMS, 2006
我们证明了素 2 上的 Martino-Priddy 猜想：两个完备有限群的分类空间 的 2 - 是同伦等价的当且仅当存在一个它们的西罗 2- 子群之间的保持融合的同构。这是一个有技术的代数结果的结论，该结果指出，对一个有限群 G ，对 G 的一个特定的 2- 子群轨道范畴，逆向极限的 第二高 的诱导算子消失。这一结果的证明用到有限单群的分类定理。
本书适合研究泛函分析的研究生和相关研究人员阅读参考。
35. 索书号： O189.3-532 /A528
Gromov-Witten Theory of Spin Curves and Orbifolds
自旋曲线和轨形的格罗莫夫 - 威顿理论
作者： Tyler J. Jarvis, Takashi Kimura, Arkady Vaintrob
出版： AMS, 2006
本书包含轨形和带高等自旋结构的代数曲线的一系列文章，这些文章还和格罗莫夫 - 威顿类的不变量相联系。轨形的格罗莫夫 - 威顿理论推广了轨形的量子上同调，而自旋上同调场理论基于高等自旋曲线的模空间，并通过威顿猜想与 Gelfand-Dickey 可积分层相联系。这两个看起来如此不同的理论的共同特点是由轨曲线扮演的他们之间的中心角色。了解了一个理论常常能领悟另一个。本书第一次将相关领域的文章放在一起，书中文章涵盖了各种论题，包括轨形的几何与拓扑、上同调场论、轨形的格罗莫夫 - 威顿理论、 G- 弗罗贝尼乌斯代数和奇点、弗罗贝尼乌斯流形和 Givental 量子化形式、高等自旋曲线的模和自旋上同调场论。
本书适合数学系研究生和相关研究人员阅读参考。
36. 索书号： O152-532 /A528t /2004
Topological and Asymptotic Aspects of Group Theory
群论的拓扑和渐近方面
作者： Rostislav Grigorchuk, Michael Mihalik, Mark Sapir, Zoran Sunik
出版： AMS, 2006
本书中的文章基于 AMS2004 年召开的两个特别会议上的报告，这些文章涵盖了群论的拓扑和渐近的各个方面，如双曲和相对双曲群、渐近锥、汤普森群、尼尔森不动点理论、同调、群在树上的作用、由有限自动机生成的群、迭代单值群、有限生成群上的随机游动、热核和自由群上的流。
本书适合群论等相关专业的研究生和相关研究人员阅读参考。
37. 索书号： O189.3-532 /A 528c
Complex Dynamics: Twenty-Five Years after the Appearance of the Mandelbrot Set
复杂动力学：芒德布罗集出现后的二十五年
作者： Robert L. Devaney, Linda Keen
出版： AMS, 2006
我们对复平面上多项式映射的迭代的混沌现象的了解已经有近一百年历史了，这主要归功于法罗、尤利尔以及他们同时代的数学家。用计算机生成图像解释二次映射的性质在二十五年前才第一次出现，这些被称为芒德布罗集和尤利尔集的图像立即引起了人们研究复杂动力学的热情的重燃。本书基于纪念芒德布罗集出现二十五年的会议上的报告，它提供了数学中这一真正吸引人的领域的当前研究的全貌。
本书适合研究复杂动力学的研究生和相关研究人员阅读参考。
38. 索书号： O19 /D365
A Geometric Mechanism for Diffusion in Hamiltonian Systems overcoming the Large Gap Problem: Heuristics and Rigorous Verification on a Model
解决哈密尔顿系统中扩散的大缺口问题的一种几何手段
作者： Amadeu Delshams, Rafael de la Llave , Tere M. Seara
出版： AMS, 2006
本书介绍了一个几何手段处理前期不稳定的近可积动力系统中的扩散。这基于对共鸣的考察，这些共鸣会在不破坏最初的 KAM 环面的基础上创造第二个环面和低维环面。作者断言这些由共鸣创造的对象可以和传递链联系起来，并取代损坏的初始 KAM 环面。作者通过严格论述，证明这一几何手段在一个前面研究过的简单模型中的存在性。用到的主要技术手段是：通过一致的方式，发展研究具有不同拓扑的环面和他们的不变流形、他们的交以及这些双渐近轨道的阴影性质用的工具箱。这一工具箱基于对标准技术的扩展和一致化。这里用到的一个新的工具是正规双曲不变流形的散射映射。
本书适合研究动力系统的研究生和相关研究人员阅读参考。
39. 索书号： O241.82 /S271
Holder Continuity of Weak Solutions to Subelliptic Equations with Rough Coefficients
带粗糙系数的次椭圆方程的弱解的霍尔德连续性
作者： Eric T. Sawyer, Richard L. Wheeden
出版： AMS, 2006
本书研究了带非退化椭圆和粗糙系数的二阶线性发散型方程的弱解的内正则性。特别地，我们证明一大类带有界可测系数的次椭圆方程的解具有霍尔德连续性。作者提出两种类型的结果以处理这些方程。第一类推广了光滑意义下的次椭圆性的著名费弗曼 - 冯几何表征，介绍了粗糙情况下的 Lq- 次椭圆性，并发展了公理化方法。第二类处理了一类推广的实解析向量场的平方和次椭圆性的著名赫尔曼德尔代数表征，即对角向量场的情况。在这种情况下，我们介绍了一个“旗条件”代替赫尔曼德尔交换子条件，这两条件在实解析的情况下是等价的。带光滑系数的拟线性次椭圆方程的正则性的问题是作者的研究动机，本书列出了这一研究方向的一些应用，其中包括退化的蒙日 - 安培方程的研究。
本书适合研究椭圆型方程的研究生和相关研究人员阅读参考。
40. 索书号： O413.1 /K92
Stability of Spherically Symmetric Wave Maps
球面对称波映射的稳定性
作者： Joachim Krieger
出版： AMS, 2006
本书研究了从三维欧氏空间 R^3 到双曲平面 H^2 的具有光滑紧支初始数据的波映射，这些数据接近于和某个 H^(1+u) 相联系的光滑球面对称初始数据。作者证明这样的波映射在有限时间内不会产生奇点，并且它接近于和所有的 H^(1+d) ， d<u(0) 相对应的球面对称数据扩张成的波映射，其中 u(0) 适当选取（由 Christodoulou-Tahvildar-Zadeh 的一个定理知这样的波映射是存在的）。对初始数据与测地数据接近的波映射，我们得到了一个类似结论，这加强了 Siders 在这方面的一个定理。
本书适合数学系研究生和相关研究人员阅读参考。