工程数学是好几门数学的总称。工科专业的学生大一学了高数后，就要根据自己的专业学“积分变换”，“复变函数”“线性代数”“概率论”“场论”等数学，这些都属工程数学。工程数学是为了让工科学生用更加方便的理论工具来处理工程常见问题。本书就是这些知识点的综合。还是先来了解一下作者。
Peter V. O'Neil 现任阿拉巴马大学伯明翰分校数学学院的教授。他于1961年在美国福德汉姆大学获得数学学士学位。1962年受聘于堪萨斯大学国家科学基金会流体力学和偏微分方程夏季研究所。1963年在伦斯勒理工学院获得数学硕士学位，1965年获得博士学位。他曾先后在明尼苏达大学，威廉玛丽学院，阿拉巴马大学伯明翰分校任教。
高等工程数学针对的是这样的读者，他们主要对如何有效地应用数学技术来解决高级工程问题感兴趣。本书包括微分方程、线性代数、向量分析、傅立叶分析和复函数等内容。清楚地理解本书需要一定的微积分的基本知识。为了使用的灵活性，本书主要分为以下八个部分：
第一部分是常微分方程。含有未知函数的导数或者微分的方程叫做微分方程。未知函数是一元的方程叫做常微分方程。常微分方程在很多学科领域内有着重要的应用，自动控制、各种电子学装置的设计、弹道的计算、飞机和导弹飞行的稳定性的研究、化学反应过程稳定性的研究等。应用常微分方程理论已经取得了很大的成就，但是，它的现有理论也还远远不能满足需要，还有待于进一步的发展，使这门学科的理论更加完善。下面便是书中给出的飞机引擎例子中的图片。本章主要介绍了一阶二阶常微分方程以及它们的拉普拉斯变换和本征函数。
第二部分是偏微分方程。包含未知函数的偏导数(或偏微分)的方程叫做偏微分方程。在数学、物理及工程技术中应用最广泛的是二阶偏微分方程，习惯上把这些方程称为数学物理方程。本章主要介绍了热传导方程、波动方程、拉普拉斯方程、特殊函数和应用，以及求解的变换方法。
第三部分是矩阵和线性代数。主要讲述了向量和向量空间，行列式和线性方程组，以及特征值，矩阵的对角化和一些特殊的矩阵。
第四部分是微分方程组，包括线性微分方程组，以及非线性系统和定性分析。
第五部分向量分析包括向量微分学和向量积分学的内容。
第六部分傅立叶分析包括傅立叶级数和傅立叶变换。
第七部分复变函数主要讨论了复数和函数、积分、函数的级数表示、奇点和留数定理以及保角映射。
为了使工科专业的学生能很好地理解复杂的数学知识，并对数学产生兴趣，本书作者做了很多努力。书中很多这样的模块——Math in Context. 这些模块是工程师撰写的短篇文章，旨在表达自己在工程中对数学的理解和应用。这一部分示了清楚地演示了如何将正在学习的概念和方法应用到当前工程问题中，为工科专业的学生理解数学提供了崭新的视角。下图便是书中的一个例子。
与本书之前的版本相比，本书将很多内容移动到了网上。这样本书既可以使得内容比较完整和充实，又可以将图书的页码和书籍的价格控制一个合理的范围之内。挂在网上的内容主要包括：小波，修正贝塞尔函数，矩阵的LU分解，离散傅立叶变换与采样傅立叶级数，复参量的应用，李雅普诺夫函数，平面流体流动模型，利用保角映射求解狄利克雷问题。此外，网上还包含两个完整的关于概率和统计的章节。这些章节通过条件概率和贝叶斯定理、统计推断和置信区间详细介绍了概率论和统计学的知识。
为了学生能更好地理解书中的内容，本书还提供了额外的帮助内容。在网上提供了免费的学生辅导手册，手册包含了书中近一半问题的详细解决方案。这些解决方案是专门为帮助学生真正理解所涉及的内容而设计的，而不是简单地列出机械的解题步骤。学生可以通过http://www.cengagebrain.com访问在线章节和以及学生辅导手册。
对于老师来说，本书还设有讲师资源中心：https://login.cengage.com, 在这个网站，教师可以通过密码访问提供的资源，资源包括书中全部习题的答案，以及书本内容的讲义。
总的来说，这真是一本非常棒的教材，想要获得本书电子版吗？快去爱教材平台免费下载吧！
本书的章节目录
目录
前言
第一部分常微分方程
第二部分偏微分方程
第三部分矩阵与线性代数
第四部分微分方程组
第五部分向量分析
第六部分傅立叶分析
第七部分复杂函数
符号
参考答案
索引