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5 60 本教材点评
6.1 国外数学本科教育 TOP10 大学分析报告
6.1.1 引言
数学是科学的一个重要工具，从小学、中学、大学本科直到博士研究生，数学课程始终占据重要的位置。这次的研究报告，旨在选出国外数学本科教育水平最高的前十所大学，作为进一步进行中外数学教材对比的参考基础。世界上许多教育基础比较强的国家，数学教育都自成体系，比如对中国数学教育影响最为深远的俄罗斯（前苏联），还有美国、法国、德国等。在当今的信息时代，英语是世界的通用语言，在数学专业领域里，英文资源量也是在全世界占比最高的，远超其他语种。虽然在法国德国等国家，在国内的数学教育还是采用本国语言为主，但是他们的数学家依然在国际上进行数学交流时通常采用英语写作，而且大量的数学教材和著作也在源源不断地翻译成英文。这里不得不提到数学领域的出版巨头美国数学学会（AMS）、剑桥大学（CUP）、斯普林格(Springer)等，出版了一系列数学经典教材，涵盖面极广，很大程度上提高了英语作为数学教材通用语的地位。考虑到这个实际因素，以及各个国家的教育情况和政策，本报告选取国外大学时，范围限定在英语教学国家的研究型大学，不包括各国的军事院校、美国的文理学院等。
6.1.2 考量因素及世界权威报告调研
世界上有许许多多大学排名，有些仅在研究机构所在国内耕耘，有些面向全世界范围的大学进行评比，所采用的的分析标准和考量因素也各不相同。近年来，从影响力、公信力、专业性看，形成了美国的U.S.News世界大学排名、英国的QS世界大学排名、THE世界大学排名、中国的ARWU世界大学学术排名四大最权威的全球性大学排名。这四大排名机构每年都会推出报告，成为全世界政府、教育界、企业，乃至于高校本身对于大学评价的重要参考。下面我根据最新官方网站公布的标准，介绍分析这四个排名报告的考量因素：
（一）QS世界大学排行榜：
QS世界大学排名是由英国国际教育市场咨询公司Quacquarelli Symonds所发表的年度世界大学排名。该机构的排名首次发布于2004年，最初与英国《泰晤士高等教育增刊》共同发布排名；2009年后，QS和泰晤士高等教育终止合作，两者正式解散并开始发表各自的排名。QS世界大学学科排名涵盖艺术与人文、社会科学与管理、自然科学、工程与技术、生命科学与医学五大学科门类46个不同学术领域的11000余个位次，是目前为止最大规模也是最复杂的大学排名，同时也是四大排行榜里唯一将雇主评价和同行评价纳入排名标准的榜单，得到了联合国教科文组织IREG的承认。
其考量因素与占比如下：
QS世界大学排名
指标 | 内容简述 | 比重 |
学术声誉 | 衡量全球学者意见 | 40% |
师生比 | 教职员的国际化程度 | 20% |
教职员引文量 | 衡量研究实力 | 20% |
雇主评价 | 雇主对院校毕业生意见 | 10% |
国际生比例 | 衡量学生的多元化程度 | 5% |
国际教职员比例 | 衡量教师的多元化程度 | 5% |
虽然QS的权威性得到了联合国的承认，但是总体来看还是偏向于综合的声誉评价，不过由于它的开放性很高，其中学术声誉（academic prestige according to a large survey）和雇主评价（results from an employer survey）对于本科教育水平和是个很有参考价值的量化数据。
（二）ARWU世界大学学术排名
ARWU世界大学学术排名在2003年由上海交大发起的，旨在调查大学的学术和研究表现，是第一个全球性的大学排名，全称叫做Academic Ranking of World University。在中国，通常被称作是软科世界一流学科排名或者是上海交大世界大学排名。
它有五个排序指标：
1.校友和教职人员获诺奖等知名奖项的数量（alumni and staff winning Nobel or similar prestigious prizes） 30%
2. 主要研究领域高引用研究者人数（highly cited researchers in major research fields） 20%
3. 在选定的顶级期刊（《自然》和《科学》）上发表的文章数量（articles published in selected top journals） 20%
4. Thomson-ISI引文索引文章数量（ articles indexed by the citation indexes produced by Thomson-ISI） 20%
5. 人均学术表现（ performance per capita） 10%
不过在特定学科领域，它的标准有所变化，在数学学科排名表中，具体为大学在一项指标上的数值除以该项指标的最大值（开根号）再乘以100。然后各指标得分除以100再乘以相应权重进行累加得到该校总分。笔者整理其数学学科考量因素与占比如下：
ARWU世界大学学术排名
指标 | 内容简述 | 最大值 |
论文总数 | 被评价大学在相应学科的科研规模 | 100 |
论文标准化影响力 | 指过去5年被InCites数据库相应学科收录的Article类型的论文的被引次数与同出版年、同学科、同文献类型论文篇均被引次数比值的平均值。 | 100 |
国际合作论文比例 | 大学在相应学科的国际合作程度 | 20 |
顶尖期刊论文数 | 在相应学科顶尖期刊或会议上发表论文的数量 | 100 |
教师获权威奖数 | 指教师1981年以来获得本学科最权威的国际奖项的折合数 | 100 |
我们可以看出，上海交大软科的大学排名和学科排名的评价指标全部是客观指标，而且数据全部来源于公开的权威数据库，可以说是最学术的排名。对于本科教育水平来说，其中的教师获奖权威奖数和论文标准化影响力是比较有参考价值的。
（三）U.S.News世界大学排名
U.S.News世界大学排名是《美国新闻和世界报导》发布的美国大学排名，是美国最权威最有影响力的大学排名。US News的大学排名有三种，分为美国大学本科排名、美国大学研究生院排名和世界大学排名，本科称为Best Colleges，研究生院称为Best Graduate Schools，世界大学排名称为Best Global Universities。
笔者整理其世界大学排名的考量因素与占比如下：
U.S.News世界大学排名
指标 | 内容简述 | 占比 |
全球学术声誉 | 近五年来大学的全球性学术声誉调查 | 12.5% |
地区性学术声誉 | 近五年来大学的地区性学术声誉调查 | 12.5% |
顶尖论文数量 | 引用次数前10%的论文总数 | 12.5% |
顶尖论文比例 | 引用次数前10%的论文比例 | 10% |
论文总数 | 衡量研究生产力 | 10% |
标准化论文影响力 | 论文平均引用次数 | 10% |
国际合作比例 | 与他国合作发表论文的比例 | 10% |
论文总引用次数 | 衡量大学对学术的影响力 | 7.5% |
博士毕业生数量 | 衡量潜在的研究实力 | 5% |
博士生比例 | 每年平均每位教授授予的博士数量 | 5% |
学术会议 | 衡量学术交流能力 | 2.5% |
出版书籍 | 衡量在人文社科领域的研究生产力 | 2.5% |
我们可以看到其中许多的指标与QS和上海软科重复，综合了两者的衡量标准。不过对于本科教育水平的单一学科排名的标准略有不同，且只针对美国学校进行排名且没有公开数据，我们只能参考其具体的排名。
（四）THE世界大学排名
THE是英文Times Higher Education的缩写，中文是《泰晤士高等教育》2010年起，泰晤士高等教育改与世界知名数据商汤森路透集团（路透社）合作，发布世界大学排名。
THE有多种类型的排名榜单，其中也包括依照专门学科的世界大学排名，笔者整理其考量因素与占比如下：
THE世界大学排名
指标 | 内容简述 | 占比 |
教学 | 衡量大学的学习环境、教学水平 | 27.5% |
研究 | 发表论文的体量和学术声誉 | 27.5% |
引文 | 研究影响力 | 35% |
国际展望 | 衡量雇员、学生的国际化水平 | 7.5% |
行业收入 | 衡量创新能力 | 2.5% |
从中我们可以看出，泰晤士的排名非常看重学术研究能力，最为独特的是其将行业收入纳入评价体系。泰晤士排行榜也有专门对数学学科的世界大学排名，对于本科教育水平来说，其中的教学（Teaching－the learning environment）最有参考价值。
（五）本报告的考量因素及标准
由于我们的目的是选出前十名的大学，所以不必对所有的大学进行排名。因此只需把四大排行榜中对本科教育水平有意义的参考指标综合起来，再结合几个额外指标的排名情况，排出前十位即可。
分为两类，其中量化指标：①QS中的学术声誉（ACADEMIC REPUTATION）②QS中的雇主声誉（EMPLOYER REPUTATION） ③THE中的教学（TEACHING）④ARWU中的教师获权威奖项数 ⑤ARWU中的论文标准化影响力
参考排名情况：① QS数学学科世界大学排名②THE数学学科世界大学排名③软科世界一流学科数学排名 ④美国数学学科大学排名 ⑤普特南数学竞赛获奖排名
6.1.3 具体排名分析
（一）量化指标分析
首先根据选取定量因素，收集最新相应数据。
QS数学学科世界大学排名数据页面
THE数学学科世界大学排名数据页面
软科世界一流学科数学排名数据页面
再按照以下比例进行加权排列，均采用百分制标准化分数：①QS中的学术声誉（ACADEMIC REPUTATION）占比30% ②QS中的雇主声誉（EMPLOYER REPUTATION）占比7.5% ③THE中的教学（TEACHING）占比30% ④ARWU中的教师获权威奖项数 占比7.5% ⑤ARWU中的论文标准化影响力 占比25%。得到如下数据总表：
（二）参考排名情况
①QS数学学科世界大学排名，参考2019年最新排名，具体见官网https://www.topuniversities.com/university-rankings/university-subject-rankings/2019/mathematics
②THE数学学科世界大学排名，参考2019年最新排名，具体见官网https://www.timeshighereducation.com/world-university-rankings/2019/subject-ranking/physical-sciences#!/page/0/length/25/subjects/3075/sort_by/rank/sort_order/asc/cols/stats
③软科世界一流学科数学排名，参考2019年最新排名，具体见官网http://www.zuihaodaxue.com/subject-ranking/mathematics.html
④美国数学学科大学排名，参考2019年最新排名，具体见官网https://www.usnews.com/best-colleges/rankings/national-universities?major=Mathematics
⑤普特南数学竞赛获奖排名，威廉·洛厄尔·普特南数学竞赛，通常简称为普特南竞赛，是美国和加拿大高等教育机构注册在籍的本科大学生的年度数学竞赛（无关学生国籍）。它被广泛认为是世界上最负盛名的大学数学竞赛考试，自1938年以来每年举办，由美国数学协会直接管理。笔者认为这是衡量北美大学本科教育水平的一个极其重要的指标。
以下是其获奖排名情况（统计自1938-2018年）：
前五名中出现次数 | Team (s) |
64 | Harvard |
49 | MIT |
33 | Caltech |
31 | Princeton |
19 | Waterloo, Toronto |
13 | Stanford |
12 | Duke |
11 | Chicago, Washington U in StL, Yale |
10 | UC Berkeley, Cornell |
9 | Carnegie Mellon (including former Carnegie Tech) |
6 | Columbia |
5 | Brooklyn College, City College of NY, Michigan State, UCLA |
4 | Case Western Reserve (including former Case Tech), Michigan, Rice |
3 | Brooklyn Polytech, UC Davis, Queen's, UPenn |
2 | British Columbia, Dartmouth, Harvey Mudd, Maryland |
1 | Cooper Union, Illinois Tech, Kansas, Kenyon, Manitoba, McGill, Miami University, RPI |
（三）以定量因素得到排名为主要基础，再根据已选定的五个排名作为参考进行微调。得出最终排名，见本报告2.1
6.1.4 总结
最后得到这个前十名的结果，特别是前几名，与笔者初期咨询国内外名校数学系师生得到建议基本一致。影响一个大学本科数学教育水平的因素有很多，综合各种因素得到的结果与一个大学的数学学术研究水平和业界内的名誉基本是相称的，这也符合人们的认知常理。
本科时期的数学学习是打下数学功底的关键阶段，是形成数学思维和开阔科学视野的重要时期。在这选取前十名打下的基础之上，去研究它们的教材和教学模式，可以很大程度上反映当今世界最好的数学系本科教育。希望把这些大学的教材与国内知名大学数学系的教学教材进行对比研究，能给我们带来新的启发，促进我国数学人才培养。
（资料搜集和文字撰写 冯远航）
6.2 102 本经典教材国内收藏和保障情况分析报告
第一部分：引进和保障情况调查
教材信息 | 复旦图书馆馆藏信息 | 上海市高校 | 北京市高校 | 爱教材平台 | |
1 | Topology James Munkres ISBN：9780131816299（2000版） 9780134689517（2018版） 9781292023625 (pbk.) 电子资源 | 2000版： 外教中心O189 /M966(2) (HF) 数学分馆O189 /M966(2) 2018版： 外教中心 O18 /M966 /E(MIT) 电子资源：有（2014版） | 复旦大学 上海交通大学 上海财经大学 华东师范大学 | 北京大学 清华大学外国教材中心 清华大学 | 无 |
2 | Introduction to Metric and Topological Spaces W. A. Sutherland ISBN: 9780199563081（2009版） 9780191568305 (ebook) | 数学分馆O177.3 /S966(2) /E 电子资源：有（2009版） | 复旦大学 上海交通大学
| 首都师范大学 | 无 |
3 | Topology and Groupoids Brown, Ronald ISBN: 9781419627224 | 无（订购中） 电子资源：无 | 无 | 无 | 无 |
4 | A Concise Course in Algebraic Topology May, J. P. ISBN: 9780226511832（1999版） | 数学分馆 O189.2 /M466C（1999版） 电子资源：无 | 复旦大学 | 北京大学 | 无 |
5 | Classical Topology and Combinatorial Group Theory John Stillwell ISBN: 0387905162（1980版） 9781461243724（1993版电子资源） 9781468401103（1980版电子资源）
| 外教中心 O189.1 /S857 江湾1号密集书库 O189.1 /S857 理科馆理科书库O189.1 /S857 数学分馆 O189.1 /S857 O189.1 /S857 /E 张江馆张江书库O189.1 /S857 电子资源：有 | 复旦大学 上海交通大学 | 北京大学 北京航空航天大学 北京工业大学 北京化工大学 | 无 |
6 | Homology Theory J. Vick ISBN: 9780387941264（1994版） 9787510046315 (pbk.)（2012版） 9781461208815（1994版）电子资源 | 1994版： 数学分馆 O189.2 /V636(2) /E 2012版： 数学分馆O154 /V636h(2) /E 理科馆理科书库O154 /V636h(2) /E 电子资源：有 | 复旦大学 | 北京大学 清华大学 北京师范大学 | 无
|
7 | Topology and Geometry G. Bredon ISBN: 9780387979267（1993版） 9781475768480（1993版电子资源） | 外教中心 O189.2 /B831T 数学分馆 O189.2 /B831T 电子资源：有 | 复旦大学 | 北京大学 清华大学 北京师范大学
| 无
|
8 | Persistent homology: A survey, Contemporary Mathematics H. Edelsbrunner, J.L. Harer, 33 ISBN:无 | 电子资源：无 |
|
|
|
9 | Linear Functional Analysis B.P. Rynne and M.A. Youngson ISBN: 7302121397（2005版）
| 2005年版本： 理科馆理科书库 O177.3 /R995L 电子资源：有（2008版，系统号：000277724） | 复旦大学 上海大学 华东师范大学 上海财经大学 同济大学 上海交通大学 | 清华大学 中央财经大学 北方工业大学 北京理工大学 华北电力大学 北京邮电大学 首都师范大学 北京大学 北京大学医学部 北京航空航天大学 北京师范大学 北京工业大学 北京交通大学 中国人民大学 | 无 |
10 | Introductory Functional Analysis with Applications Erwin Kreyszig ISBN: 9780471507314（1989年版本）
| 外教中心 O177.92 /K92 O177.92 /K92(HF) 理科馆理科书库 O177.92 /K92 理科馆2号密集书库 O177.92 /K92 数学分馆 O177.92 /K92 /E 物理系资料室 O177.92 /K92 /E 医科馆密集库 O177 /4680 张江馆张江书库 O177.92 /K92 电子资源：无 | 复旦大学 上海交通大学 华东师范大学 上海财经大学
| 北京大学 北京航空航天大学 华北电力大学 北京师范大学 北京工业大学 清华大学 清华大学外国教材中心
| 无
|
11 | Functional Analysis and Infinite-Dimensional Geometry M. Fabian et al. ISBN: 9780387952192（2001年版本） 9781475734805（2001年电子资源） | 数学分馆 O177 /F979F3 电子资源：有 | 复旦大学 上海交通大学 同济大学 | 北京师范大学 北京大学 | 无 |
12 | A Short Course on Banach Space Theory N.L. Carothers ISBN: 9780521842839（2005年版本图书/电子资源） | 数学分馆 O177.2 /C293 电子资源：有 | 复旦大学 上海交通大学 同济大学 华东师范大学 | 中国人民大学 北京师范大学 北京工业大学 北京大学 清华大学 清华大学外国教材中心 | 无
|
13 | Nonlinear Functional Analysis and Its Applications E. Zeidler ISBN: 9787510005190 (v. 1) （2009年版） 9787510005206 (v. 2A) 9787510005213 (v. 2B) 9787510005220 (v. 3) 9787510005237 (v. 4) | 理科馆理科书库 O177.91 /Z45n1 /v.1 /E 理科馆理科书库 O177.91 /Z45n1 /v.2A /E 理科馆理科书库 O177.91 /Z45n1 /v.2B /E 理科馆理科书库 O177.91 /Z45n1 /v.3 /E 理科馆理科书库 O177.91 /Z45n1 /v.4 /E 数学分馆 O177.91 /Z45n1 /v.1 /E 数学分馆 O177.91 /Z45n1 /v.2A /E 数学分馆 O177.91 /Z45n1 /v.2B /E 数学分馆 O177.91 /Z45n1 /v.3 /E 数学分馆 O177.91 /Z45n1 /v.4 /E 电子资源：无
| 复旦大学 上海交通大学 同济大学 上海财经大学 | 北京大学 北京邮电大学 中国农业大学 北京航空航天大学 北京交通大学 北京理工大学 北方工业大学 中国人民大学 北京工业大学 | 无 |
14 | A Course in Functional Analysis Conway ISBN: 9780387972459（1990版本） 7506259516（2003年版本） 9781475738285（1985年电子资源）
| 1990版： 外教中心 O177 /C767C(2)(HF) 理科馆2号密集书库 O177 /C767C(2) 数学分馆 O177 /C767c(2) /E 2003版： 张江馆张江书库O177 /C767C1(2) 数学分馆图书阅览室O177 /C767C1(2) 理科馆理科书库O177 /C767C1(2) 电子资源：有 | 复旦大学 上海交通大学 华东师范大学
| 中国人民大学 北京工业大学 北京大学 清华大学 北京航空航天大学 北京石油化工学院
| 无
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15 | Principles of Functional Analysis Martin Schechter ISBN: 9780821828953（2002年版） 9781470411473 (online)（2002年电子资源） | 数学分馆 O177 /S314(2) 电子资源：有 | 复旦大学 | 北京师范大学 北京大学 | 无 |
16 | Real and Complex Analysis Walter Rudin ISBN: 9787111619550（第三版）
| 理科馆理科书库 O17 /R916r1(3) /E 电子资源：无 | 无 | 无 | 无 |
17 | Introduction to Complex Analysis H. A. Priestley ISBN: 9780198525622（2002年第二版） 9780191583339 (ebook)（2002年第二版）
| 数学分馆 O174.5 /P949(2) 电子资源：有 | 复旦大学 |
| 无 |
18 | Geometric Theory of Functions of a Complex Variable. G. Goluzin ISBN: 9780821815762（1969年版） | 数学分馆 O174.5 /G629 电子资源：无 | 复旦大学 | 无 | 无 |
19 | Complex Variables and Applications James Ward Brown; Ruel V. Churchill ISBN: 9780073383170（2014年第9版） 7111133048（2004年第7版电子资源） | 外教中心 O174.5 /C563(9) /E(MIT) 电子资源：有 | 复旦大学 |
| 无 |
20 | Complex Variables: Introduction and Applications M. J. Ablowitz and A. S. Fokas ISBN: 9780521534291（2003年版图书/电子资源） | 数学分馆 O174.5 /A152(2) 电子资源：有 | 复旦大学 上海交通大学 | 北京师范大学 | 收录 |
21 | Applied Partial Differential Equations: Revised Edition J. R. Ockendon. S. D. Howison ISBN: 9780198527718（2003年版） | 数学分馆 O175.2 /A652(R) 电子资源：无 | 复旦大学 | 北京大学 清华大学 | 无 |
22 | Complex Analysis Serge Lang ISBN: 9780387985923（1999年第四版） 9787506260060（2003年版） 9781475730838（1999年电子资源） | 1999年第四版： 数学分馆 O174.5 /L269(4) 2003年版： 张江馆张江书库O174.5 /L269C(3) 数学分馆图书阅览室O174.5 /L269C(3) 物理系资料室O174.5 /L269(3) /E 理科馆理科书库O174.5 /L269C(3) 电子资源：有 | 复旦大学 华东师范大学 | 清华大学 北京大学 北京工业大学 | 无 |
23 | Abstract Algebra Dummit/Foote ISBN: 9780471433347（2004年第三版） | 外教中心 O153 /D889(3) /E 电子资源：无 | 上海交通大学 | 清华大学 | 无 |
24 | Abstract Algebra: An Introduction Hungerford ISBN: 9781111569624（2014年第三版电子资源） | 电子资源：有 | 无 | 无 | 收录 |
25 | Algebra MacLane/Birkoff ISBN: 9780821816462（第三版图书） | 外教中心 O153 /M161(3) /E | 复旦大学 | 无 | 无 |
26 | Algebra Thomas W. Hungerford ISBN: 9780387905181（1974年版图书） 9787506201032（1998年版图书） 9781461261018（1974年版电子资源）
| 1974年版： 外教中心 O15 /H936A 江湾1号密集书库 O15 /H936 理科馆2号密集书库 O15 /H936 数学分馆 O15 /H936 /E 医科馆密集库 O15 /5929 张江馆张江书库 O15 /H936 1998年版： 数学分馆 O15/ H936a /E O15/ H936a /E 电子资源：有
| 复旦大学 | 华北电力大学 中国农业大学 北京农学院 北京大学
| 无
|
27 | Basic Algebra I Jacobson ISBN: 9780716714804（1985年第二版） 9780486471891（2009年版电子资源）
| 外教中心 O153 /J17(2) /v. 1 /E 理科馆理科书库 O153 /J17(2) /V.1 理科馆2号密集书库 O153 /J17(2) /V.1 数学分馆 O153 /J17(2) /v.1 /E O153 /J17(2) 张江馆张江书库 O153 /J17(2) 江湾1号密集书库 O153 /J17(2) /V.1 电子资源：有 | 复旦大学 上海交通大学 华东师范大学
| 北京交通大学 北京大学医学部 北京大学 北京工业大学 清华大学 清华大学外国教材中心
| 无
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28 | Basic Algebra II Jacobson ISBN: 9780486471877（2009年版图书/电子资源） | 外教中心 O153 /J17b1(2) /v.2 /E 电子资源：有 | 复旦大学 | 无 | 无 |
29 | Contemporary Abstract Algebra Joseph Gallian ISBN: 9781305657960（2017年版图书/电子资源） | 外教中心 O153 /G168c(9) /E(HF) | 复旦大学 | 无 | 收录 |
30 | Concrete Abstract Algebra Neils Lauritzen ISBN: 9780521826792 | 无 电子资源：无 | 上海交通大学 | 北京大学 北京石油化工学院 | 收录 （未购买） |
31 | Real Analysis J. M. Howie ISBN: 1852333146（2001年版图书） 9781447103417（2001年版电子资源） | 数学分馆 O17 /H861 电子资源：有 | 复旦大学 上海交通大学 | 北京师范大学 | 无 |
32 | Introduction to Analysis Mattuck, Arthur ISBN: 0130811327（1999年版图书） | 外教中心O17 /M444(MIT) 电子资源：无 | 复旦大学 | 北京大学 清华大学外国教材中心 清华大学 | 无 |
33 | Real Analysis (Classic Version) Halsey Royden; Patrick Fitzpatrick ISBN: 9780024041517（1988年图书） 7111139127（2004年版图书） 9787111313052（2010年版图书） | 1988年版： 外教中心 O174.1 /R888(3)(HF) 2004年版： 张江馆张江书库O174.1 /R888R(3) 数学分馆图书阅览室O174.1 /R888R(3) 理科馆理科书库O174.1 /R888R(3) 2010年版： 理科馆理科书库O174.1 /R888r(4) /E 电子资源：无 | 复旦大学 上海财经大学
| 北京大学 北京石油化工学院 北京工业大学 | 无 |
34 | Introduction to Real Analysis Robert G. Bartle, Donald R. Sherbert ISBN: 0471059447（1982年版图书） 9781118135860（2011年版电子资源） | 外教中心 O174.1 /B289 数学分馆 O174.1 /B289 /E 电子资源：有 | 复旦大学 华东师范大学 | 无 | 无 |
35 | Multidimensional Real Analysis I J. J. Duistermaat and J A C Kolk ISBN: 7510004527 (v. 1 ) （2009年版图书） 9787510004520 (v. 1 ) 7510005183 (v. 2) 9787510005183 (v. 2) 9780511616716 (ebook)（第一册）（2004版电子资源） 9780511616723 (ebook)（第二册）（2004版电子资源） | 理科馆理科书库 O17 /D875m /v.1 /E 理科馆理科书库 O17 /D875m /v.2 /E 数学分馆 O17 /D875m /v.1 /E 数学分馆 O17 /D875m /v.2 /E 电子资源：有 | 复旦大学 上海财经大学 上海交通大学 同济大学 | 北京大学 中国农业大学 清华大学 北京航空航天大学 北京交通大学 北京理工大学 北京化工大学 北方工业大学 清华大学外国教材中心 北京工业大学 中国人民大学 | 无 |
36 | Real Analysis Elias M. Stein; Rami Shakarchi ISBN: 9780691113869（2005年版图书） 9787506282383（2007年版图书） 9787510040535（2013年版图书） 9781400883882（2016年版电子资源）
| 2005年版： 外教中心 O17 /S819(HF) 2007年版： 理科馆理科书库O17 /S819r /E 2013年版： 理科馆理科书库O17 /S819r1 /E 电子资源：有
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37 | Measure Theory Cohn ISBN: 9781461469551（2013年第二版） 9787519224134（2017年版图书） 9781489903990（1980年电子资源） | 2013年版： 数学分馆 O174.12 /C678(2) /E 2017年版： 理科馆理科书库O174.12 /C678m(2) /E 电子资源：有 | 复旦大学 | 无 | 无 |
38 | Algebraic Number Theory Serge Lang. ISBN: 7506265621（2003年第2版图书） 9781461208532（1994年电子资源）
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39 | An Introduction to the Theory of Numbers Ivan Morton Niven, Herbert S. Zuckerman, Hugh L. Montgomery ISBN: 9780471625469（1991年版图书） | 外教中心 O156 /N734(5)(HF) 电子资源：无 | 复旦大学 上海交通大学 | 北京大学 首都师范大学 清华大学 清华大学外国教材中心 | 无 |
40 | An Introduction to the Theory of Numbers G.H. Hardy and E.M. Wright ISBN: 9780198531715（1979年版图书） 9787115156112（2007年版图书）
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41 | Topics in the Theory of Numbers P. Erdős and J. Surányi ISBN: 9780387953205（2003年版图书） | 数学分馆 O156 /E66 电子资源：无 | 复旦大学 | 北京大学 北京师范大学 清华大学 清华大学外国教材中心 | 无 |
42 | The Higher Arithmetic H. Davenport ISBN: 9780521722360 （2008年版图书） | 数学分馆 O156 /D247(8) /E 电子资源：无 | 复旦大学 | 北京大学 清华大学 首都师范大学 清华大学外国教材中心 | 收录 （未购买） |
43 | The Music of the Primes M. du Sautoy ISBN: 0066210704 （2003年版图书） | 美国研究中心资料室 O156.1 /D812 电子资源：无 | 复旦大学 上海交通大学 | 无 | 无 |
44 | Algebraic Theory of Numbers Pierre Samuel; Allan J. Silberger (Translator) ISBN: 9780486466668（2008年版图书） | 外教中心 O156.2 /S193 /E 电子资源：无 | 复旦大学 | 无 | 无 |
45 | Number Theory Z.I. Borevich and I.R. Shafarevich ISBN: 9780121178512（1966年版图书） 000922595（1986年版电子资源，系统号） | 数学分馆 O156 /B731 /E 电子资源：有 | 复旦大学 | 北京大学 | 无 |
46 | Multiplicative number theory H. Davenport ISBN: 9780387950976（2000年第三版图书） 9781475759273（1980版电子资源） | 外教中心 O156 /D247(3) 电子资源：有 | 复旦大学 | 清华大学 北京大学 北京师范大学 | 无 |
47 | Differential Geometry : Curves - Surfaces – Manifolds Wolfgang Kühnel ISBN: 9781470423209（2015年版图书） | 数学分馆 O186.1 /K96d(3) /E 电子资源：无 | 复旦大学 | 无 | 无 |
48 | A Comprehensive introduction to Differential Geometry Spivak ISBN: 0914098837 (v.1-5) 0914098810 (v.1, 2) 0914098829(v.3, 4, 5) 0914098799 （1979年版图书） | 江湾1号密集书库 O186.1 /S761(2) /V.1 江湾1号密集书库 O186.1 /S761(2) /V.2 江湾1号密集书库 O186.1 /S761(2) /V.3 江湾1号密集书库 O186.1 /S761(2) /V.4 江湾1号密集书库 O186.1 /S761(2) /V.5 理科馆理科书库 O186.1 /S761(2) /V.1 理科馆理科书库 O186.1 /S761(2) /V.2 理科馆2号密集书库 O186.1 /S761(2) /V.3 理科馆2号密集书库O186.1 /S761(2) /V.4 数学分馆O186.1 /S761(2) 数学分馆O186.1 /S761(2) /v.1 /E 数学分馆O186.1 /S761(2) /v.3 /E 数学分馆O186.1 /S761(2) /v.4 /E 数学分馆O186.1 /S761(2) /v.5 /E 张江馆张江书库O186.1 /S761(2) 张江馆张江书库O186.1 /S761(2) /V.1 张江馆张江书库O186.1 /S761(2) /V.3 张江馆张江书库O186.1 /S761(2) /V.4 张江馆张江书库O186.1 /S761(2) /V.5 电子资源：无 | 复旦大学 | 无 | 无 |
49 | Elementary Differential Geometry A. Pressley ISBN: 9781852331528（2001年版图书） 9781447136965（2001年版电子资源） 9781848828902（2010年版图书） 9787519200183（2016年版图书） | 2001年版： 数学分馆 O186.1 /P935 /E 2010年版： 数学分馆O186.1 /P935(2) /E 2016年版： 理科馆理科书库O186.1 /P935(2) /E 电子资源：有 | 复旦大学 | 清华大学 北京大学 北京师范大学 | 无 |
50 | Differential Geometry: Manifolds M. Berger and B. Gostiaux ISBN: 7506207389 （1990年版图书） 9781461210337（1988年版电子资源） | 数学分馆 O186.1 /B496d1 /E 电子资源：有
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51 | Differential Geometry of Curves and Surfaces Manfredo P. do Carmo ISBN: 9780486806990（2016年版图书）
| 外教中心 O186.11 /C287d1(2) /E(MIT) 电子资源：无 | 复旦大学 | 无 | 无 |
52 | Riemannian Geometry Carmo, Manfredo Perdigáo Do; Flaherty, Francis (Translator) ISBN: 9780817634902（1992年版图书） 9787506292184（2008年版图书） | 1992年版： 外教中心 O186.12 /C287 /E 2008年版： 理科馆理科书库O186.12 /C287r 电子资源：无 | 复旦大学 华东师范大学 | 北京师范大学 北京大学 | 无 |
53 | An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry W. Boothby ISBN: 9780121160500（1975年版图书） 0121160521（1986版图书） 0121160513 （2003年版图书） 9787115165992（2007年版图书） | 1975年版： 外教中心 O189.3 /B725 理科馆理科书库 O189.3 /B725 理科馆2号密集书库 O189.3 /B725 江湾1号密集书库 O189.3 /B725 数学分馆 O189.3 /B725 O189.3 /B725 /E 1986年版： 外教中心O189.3 /B725(2) 张江馆张江书库O189.3 /B725(2) 数学分馆O189.3 /B725(2) 江湾1号密集书库O189.3 /B725(2) 理科馆2号密集书库O189.3 /B725(2) 2003年版： 数学分馆O189.3 /B725(2R) 2007年版： 理科馆理科书库O189.3 /B725I(2R) /E 电子资源：无 | 复旦大学 同济大学 上海交通大学
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54 | Riemannian Geometry Sylvestre Gallot ISBN: 9783540204930（2004年版图书） 9787506282963（2008年版图书） 9783642188558（2004年版电子资源） | 2004年版： 数学分馆 O186.12 /G173(3) 2008年版： 数学分馆O186.12 /G173R1(3) /E 理科馆理科书库O186.12 /G173R1(3) /E 电子资源：有 | 复旦大学 | 北京大学 北京师范大学 首都师范大学 | 无 |
55 | Single Variable Calculus Stewart ISBN: 9780495383659（2009年版图书） 9781133385424（2012年版电子资源） | 数学分馆 O172 /S849s2(6) /E 电子资源：有 | 复旦大学 | 北京航空航天大学 | 无 |
56 | Calculus SPIVAK ISBN: 0914098772（1980年版图书） | 数学分馆 O172 /S761(2) /E 电子资源：无 | 复旦大学 | 北京大学 | 无 |
57 | Thomas' Calculus, Early Transcendentals, Single Variable with Second-Order Differential Equations Joel R. Hass; Maurice D. Weir; George B. Thomas; Ross L. Finney ISBN: 9780321745613 | 无 电子资源：无 |
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58 | Calculus: Single Variable Hugher-Hallett ISBN: 9781119379331 | 图书订购中 | 无 | 无 | 无 |
59 | Basic College Mathematics Jeffrey Slater & John Tobey & Jamie Blair ISBN: 0130633712 (AIE)（1991年版图书） | 江湾1号密集书库 G633.66 /S631 /E 电子资源：无 | 复旦大学 | 无 | 无 |
60 | Precalculus: Mathematics for Calculus Stewart/Redlin/Watson's ISBN: 9781305071759（2016年版） | 数学分馆 O172 /S849p1(7) /E 电子资源：无 | 复旦大学 | 无 | 无 |
61 | Calculus: Early Trancendentals Jon Rogawski ISBN: 9781429260091 | 无 | 无 | 无 | 无 |
62 | Thomas calculus 12th edition George B. Thomas, Jr. ISBN:9780321587992
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63 | ANSWER BOOK FOR CALCULUS SPIVAK ISBN: 9780914098904 | 无 | 无 | 无 | 无 |
64 | Differential and Integral Equations P. J. Collins ISBN: 9780198533825（2006年版图书/电子资源） | 数学分馆 O175 /C712 /E 电子资源：有 | 复旦大学 同济大学 | 无 | 无 |
65 | Mathematical Methods for Physics and Engineering K. F. Riley, M. P. Hobson and S. J. Bence ISBN：9780521679718（2006年版图书/电子资源） | 外教中心 O17 /R573(3)(HF) 电子资源：有 | 复旦大学 华东师范大学
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66 | Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems W. E. Boyce & R. C. DiPrima ISBN: 9781118323618 （2013年第十版） 9781118507025（2013年版电子资源） | 外教中心O175 /B789(10is) /E
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67 | Ordinary Differential Equations translated by Cooke V.I. Arnold ISBN: 9783540345633（2006年版图书/电子资源） 9787519247645（2018年版图书） | 2006年版： 外教中心 O175.1 /A759O2 /E 2018年版： 理科馆理科书库O175.1 /A759o1(3) /E | 复旦大学 | 无 | 无 |
68 | Theory of Ordinary Differential Equations Coddington/Levinson ISBN: 000063959（系统号-图书）（1955年版图书） | 数学分馆O175 /C669 /E 物理系资料室517.38 /C669 /E 医科馆密集库36FG /8433 电子资源：无 | 无 | 无 | 无 |
69 | An Introduction to Ordinary Differential Equations James C. Robinson ISBN: 9780521533911（2004年版图书/电子资源） | 数学分馆 O175.1 /R662 /E 电子资源：有 | 复旦大学 | 清华大学 北京大学 北京石油化工学院 北京师范大学 首都师范大学 | 无 |
70 | A First Course in the Numerical Analysis of Differential Equations A. Iserles ISBN: 9780521556552（1996年版图书） 9780511995569 (ebook)（2008年版电子资源） | 外教中心 O175.1 /I78 电子资源：有 | 复旦大学 | 北京大学 | 无 |
71 | Differential Equations Brannan ISBN: 9780470458242 | 无 |
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72 | Probability: An Introduction. G. Grimmett and D. Welsh ISBN: 9780198709961（2014年版图书） 9780191019920（2014年版电子资源） | 数学分馆 O211 /G864p1(3) /E 电子资源：有 | 复旦大学 | 无 | 无 |
73 | Probability J. Pitman ISBN: 0387979743(U.S.)（1993年版图书） 9781461243748（1993年版电子资源） 9787510004650（2009年版图书） | 1993年版： 外教中心 O211 /P685(HF) 数学分馆 O211 /P685 /E 2009年版： 数学分馆O211 /P685p /E 理科馆理科书库O211 /P685p /E 电子资源：有 | 复旦大学 | 北京大学 清华大学
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74 | A First Course In Probability S. Ross ISBN: 9787111561484 (pbk.)（2017年版图书） 9781292024929 (pbk.)（2014年版电子资源） | 理科馆理科书库O211 /R826f3(9) /E 管院图书馆3楼书库O211 /R826f3(9) /E 电子资源：有 | 复旦大学 | 无 | 无 |
75 | Elementary Probability D. Stirzaker ISBN: 9780521534284（2003年版图书） | 外教中心 O211.1 /S861(2) /E(HF) 电子资源：无 | 复旦大学 上海财经大学 上海交通大学 | 北京大学 首都师范大学 | 无 |
76 | One Thousand Exercises in Probability G. R. Grimmett and D. R. Stirzaker ISBN: 9787510035180（2011年版图书） | 理科馆理科书库 O211-44 /G864o /E 电子资源：无 | 复旦大学 | 无 | 无 |
77 | Introduction to Probability Models S. M. Ross ISBN: 9780124079489（2014年版图书） 9787115384744 (pbk.)（2015年版图书） 9781483276588（1993年版电子资源）
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78 | INTRODUCTION TO PROBABILITY Anderson, David F.; Seppäläinen, Timo; Valkó, Benedek ISBN: 9781108246705（电子资源） | 电子资源：有 | 无 | 无 | 无 |
79 | Probability: Theory and Examples, Fifth Edition Durrett, Rick ISBN: 9781108473682 | 采编中 | 无 | 无 | 无 |
80 | Probability and Random Processes G. R. Grimmett and D. R. Stirzaker ISBN: 9780198572220（2001年版图书）
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81 | Introduction to Probability Dimitri Bertsekas; John Tsitsiklis ISBN: 9781886529236（2008年版图书） | 外教中心 O211 /B551(2)(HF) /E 电子资源：无 | 复旦大学 | 无 | 无 |
82 | Algebra (Classic Version) Artin, Michael ISBN: 9780134689609 | 无 | 无 | 无 | 无 |
83 | Linear Algebra Richard Kaye and Robert Wilson ISBN: 9780198502371（1998年版图书） | 外教中心 O151.2 /K23 电子资源：无 | 复旦大学 | 无 | 无 |
84 | Basic linear algebra T.S. Blyth and E.F. Robertson ISBN: 9781852336622（2002年版图书） 9781447106814（2002年版电子资源） | 数学分馆 O151.2 /B661(2) 电子资源：有 | 复旦大学 | 清华大学 清华大学外国教材中心 | 无 |
85 | Linear Algebra S. Lang ISBN: 9780387964126（1987年版图书） 9781475719499（1987年版电子资源） | 数学分馆 O151.2 /L271L(3) /E 电子资源：有 | 上海交通大学 复旦大学 | 北京大学 | 无 |
86 | A Guide to Linear Algebra D. A. Towers ISBN: 9781349093182 | 无 | 无 | 无 | 无 |
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88 | Introduction to linear algebra Gilbert Strang ISBN: 9780980232776（2016年版图书） | 外教中心 O151.2 /S897i(5) /E(MIT) 电子资源：无 | 复旦大学 | 无 | 无 |
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| 1997年版： 外教中心 O151.2 /A969(2)(HF) 数学分馆 O151.2 /A969(2) /E 2008年版： 理科馆理科书库O151.2 /A969L(2) 2014年版： 数学分馆O151.2 /A969(3) /E 电子资源：无 | 复旦大学 上海交通大学
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90 | Linear Algebra Friedberg， Insel & Spence ISBN: 9781292026503（电子资源） | 电子资源 | 无 | 无 | 无 |
91 | Elementary Linear Algebra: A Matrix Approach Lawrence E. Spence, Arnold J. Insel & Stephen H. Friedberg ISBN: 9781292025032（电子资源） | 电子资源 | 无 | 无 | 无 |
92 | Understanding Intermediate Algebra: A Course for College Students Goodman & Lewis Hirsch ISBN: 9780534999728 | 无 | 无 | 无 | 无 |
93 | Partial Differential Equations：An Accessible Route through Theory and Applications Andras Vasy ISBN: 9781470418816（2015年版图书） | 数学分馆 O175.2 /V341 /E 电子资源：无 | 复旦大学 | 无 | 无 |
94 | Partial Differential Equations_ Second Edition (2010, AMS) Lawrence C. Evans ISBN: 9780821849743（2010年版图书） | 数学分馆 O175.2 /E92(2) /E 电子资源：无 | 复旦大学 上海交通大学
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95 | Partial Differential Equations. Theory and Technique George F. Carrier and Carl E. Pearson ISBN: 0121604500（1976年版图书/电子资源）
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96 | Topics in Nonlinear Functional Analysis Louis Nirenberg ISBN: 0821828193（2001年版图书） 9781470431082 (online)（2001年版电子资源） | 数学分馆 O177.91 /N721 O177.91 /N721(N) | 复旦大学 | 无 | 无 |
97 | Nonlinearity and functional analysis Lectures on nonlinear problems in mathematical analysis Melvyn S. Berger ISBN:0120903504（1977年版图书）
| 外教中心 O177 /B496 理科馆理科书库 O177 /B496 理科馆2号密集书库 O177 /B496 数学分馆 O177 /B496 /E 物理系资料室 O177 /B496 /E 医科馆密集库 O177 /2653 张江馆张江书库 O177 /B496 电子资源：无 | 复旦大学 上海交通大学 华东师范大学
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98 | Nonlinear Functional Analysis and Its Applications II A Linear Monotone Operators Eberhard Zeidler ISBN: 9781461269717 | 无 | 无 | 无 | 无 |
99 | A Guide to Distribution Theory and Fourier Transforms Robert S. Strichartz ISBN: 9812384219（2003年版图书） | 数学分馆 O177.4 /S916g /E 电子资源：无 | 复旦大学 上海交通大学 | 北京大学 北京师范大学 | 无 |
100 | Partial Differential Equations in Action_ From Modelling to Theory Sandro Salsa ISBN: 9788847007512（2008年版图书） 9788847007529（2008年版电子资源） 9783319150925 （2015年版图书） 9783319312378（2016年版图书） | 2008年版： 外教中心 O175.2 /S175 /E 2015年版： 数学分馆O175.2 /S175(2) /E 2016年版： 数学分馆O175.2 /S175(3) /E 电子资源：有 | 复旦大学 上海交通大学 | 北京大学 首都师范大学 | 无 |
101 | An Introduction to Partial Differential Equations (2004, Springer-Verlag New York) Michael Renardy Robert C. Rogers ISBN: 0387004440（2004年版图书） 0387216871 (electronic bk.)（2004年版电子资源） 9787030313881 (hb.)（2011年版图书） | 2004年版： 外教中心 O175.2 /R394(2) 2011年版： 理科馆理科书库O175.2 /R394i(2) /E | 复旦大学 上海财经大学 | 北京工业大学 北京师范大学 北京大学 | 无 |
102 | Monotone operators in Banach space and nonlinear partial differential equations (1996, American Mathematical Society) R. E. Showalter ISBN: 0821805002（1997年版图书） | 外教中心 O177.2 /S559 数学分馆 O177.2 /S559 /E 电子资源：无 | 复旦大学 | 北京师范大学 清华大学 北京大学
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第二部分：综合分析和建议
本报告中选评的优秀数学教材共102种，分别从纸本资源和电子资源两方面着手调查详细情况。纸本资源馆藏主要是从复旦大学图书馆和CALIS平台检索了每种教材的复旦大学图书馆馆藏、上海市高校图书馆馆藏和北京市高校图书馆馆藏的信息，电子资源主要是从复旦大学图书馆和爱教材平台检索了具体信息。调研结果如下：
复旦大学图书馆的馆藏中83种有纸本馆藏（另有3种订购或采编中），16种没有纸本馆藏，其中4种有电子资源。馆藏分布大致如下：数学分馆有55种，外教中心加理科书库有约52种。本馆收藏的优秀数学教材中最早是1955年版的《Theory of Ordinary Differential Equations》，最新的有2018年版James Munkres 《Topology》和V.I. Arnold 《Ordinary Differential Equations translated by Cooke》。从下表可见，收藏的优秀数学教材出版年份主要是1999年以后。
在我馆藏书中，1999年以前的教材复本较多，大多有4-6个以上复本，而2000年后的复本量较少，大多只有一个复本，外教中心和数学分馆一般也只有1个馆藏，没有重复。
上海市高校图书馆共藏有其中84种优秀数学教材的纸本馆藏，18种没有，涉及约7所高校图书馆，分别为：复旦大学、上海交通大学、华东师范大学、上海财经大学、同济大学、上海大学、上海海事大学。北京市高校图书馆共藏有其中60种纸本馆藏，42种没有。涉及约17所高校图书馆，分别为：北京大学、清华大学、北京师范大学、北京工业大学、北京航空航天大学、首都师范大学、中国人民大学、华北电力大学、中国农业大学、北京交通大学、北京石油化工学院、北京理工大学、北方工业大学、北京邮电大学、北京化工大学、中央财经大学、北京农学院。
电子资源：复旦大学图书馆的馆藏中44种有电子资源，58种没有电子资源。爱教材平台上有7种教材的电子资源，95种没有。
在今后引进新教材时，建议注意以下几点：
首先：进一步增加资源采购，对本报告中提到的102种优秀数学教材资源进行查缺补漏，比如本报告中，本馆无馆藏的：《Thomas' Calculus, Early Transcendentals, Single Variable with Second-Order Differential Equations》、《Calculus: Early Trancendentals》、《Differential Equations》等。
其次：对于那些版本教老的经典教材，尤其是99年以前的，应该关注并及时补充新版。对于单复本的优秀教材，建议采购两个以上复本，保证外教中心和数学分馆能各有一个复本，以满足校内外更多读者的需求。
再次：电子资源方面，我馆目前能查到的优秀教材不足一半。而爱教材平台上的数学类经典教材更是屈指可数，需要尽快补充这方面的缺漏，在够买资源时，可以参考上面的教材列表，尽量满足经典教材的收录。
（数据调研和文字撰写：徐琳 熊维）