目录
5 60 本教材点评
2.1 研究对象（10 所名校）的选取
本报告选取国外大学时，范围限定在英语教学国家的研究型大学，不包括各国的军事院校、美国的文理学院等。
近年来，从影响力、公信力、专业性看，形成了美国的U.S.News世界大学排名、英国的QS世界大学排名、THE世界大学排名、中国的ARWU世界大学学术排名四大最权威的全球性大学排名。这四大排名机构每年都会推出报告，成为全世界政府、教育界、企业，乃至于高校本身对于大学评价的重要参考。我们把四大排行榜中对本科教育水平有意义的参考指标综合起来，再结合几个额外指标的排名情况，排出数学本科教学水准TOP10高校。
指标分为两类，如下：
量化指标：①QS中的学术声誉（ACADEMIC REPUTATION）②QS中的雇主声誉（EMPLOYER REPUTATION）③THE中的教学（TEACHING）④ARWU中的教师获权威奖项数⑤ARWU中的论文标准化影响力
参考指标：①QS数学学科世界大学排名②THE数学学科世界大学排名③软科世界一流学科数学排名④美国数学学科大学排名⑤普特南数学竞赛获奖排名
最终选取的TOP10高校名单如下：
排名 | 大学名称 |
1 | 普林斯顿大学Princeton University |
2 | 麻省理工学院Massachusetts Institute of Technology (MIT) |
3 | 斯坦福大学Stanford University |
4 | 哈佛大学Harvard University |
5 | 剑桥大学University of Cambridge |
6 | 牛津大学University of Oxford |
7 | 加州大学伯克利分校University of California, Berkeley (UCB) |
8 | 加州理工学院California Institute of Technology (Caltech) |
9 | 芝加哥大学University of Chicago |
10 | 哥伦比亚大学Columbia University |
2.2 研究对象（102 本经典教材）的选取
在前面的十所高校数学系中调研得到教材教参810本，我们主要根据课程分类及具体教材的普适性和知名度，在这810本教材中选取出了102本经典教材，以便于后续研究。
课题组比对了美国数学系培养体系和国内数学系培养体系，总结出了9门核心课程，即：微积分、线性代数、常微分方程、复变函数、实变函数、抽象代数、微分几何、概率论、偏微分方程。除了这九个课程之外，加上这次调研中占比较大的数论和拓扑学，以及层次更深的泛函分析，总共分为12类，分别是：1微积分、2线性代数、3概率论、4常微分方程、5实分析、6复变函数和复分析、7抽象代数、8微分几何和黎曼几何、9偏微分方程、10拓扑学、11数论、12泛函分析。
然后以这12个科目对所有教材进行分类，再从每一类中对教材进行筛选。筛选过程考虑了具体教材的适用程度，排除了非出版物、高校自用讲义和个别冷门教材，重点保留了频数较高的教材；考虑了具体教材的知名度，一方面是教材本身的知名度，另一方面是教材作者的权威性，重点挑选了领域内耳熟能详的教材。经过以上筛选后，再根据平均原则对教材名单进行了微调，最后得到102本经典教材。
2.3 研究对象（60 本评价教材）的选取
在以上102本经典教材中，我们选取了60本教材进行书评整理汇总、作者简介等工作，以期向社会各界分享推介。
选取标准主要是教材的评价与反响，我们通过名家书评、书籍评价网站评分（亚马逊、GOODREAD等）、具体教材在国内数学系学生中的风评等角度，经过综合衡量，选取了60本适合国内教学环境、评价极佳的教材。
点评人的身份有：世界各地的大学数学系和物理系教授，数学相关杂志编辑，数学博士，对数学有浓厚兴趣的工程师、架构师、数据分析师等专业人员，从而保证了教材评价的专业性、学术性和权威性。