作者：C. Henry Edwards & David E.Penney
出版社：Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ 07458
书评人：严金海
1.作者简介
C. Henry Edwards是美国乔治亚大学资深教授，他于1960年在田纳西大学获得博士学位，在田纳西大学，威斯康辛大学和乔治亚大学从事教学40年，获得过很多次的教学奖项。他写的很多本微积分、线性代数、微分方程方面的教材，其中非常的著名是“微积分的历史发展”(Sptinger-Verlag, 1979).
David E. Penney是乔治亚大学的教授，于1956年在杜兰大学取得博士学位，他在生物物理的领域中提出过一些很成功的数学模型。从1957年开始直至他退休，他在杜兰大学几乎每学期都开设微积分课程，他在乔治亚大学工作期间获得过很多学校的奖项，他出版了微积分、程序设计、微分方程、线性代数、数学的自由艺术等方面的教科书。
2.本书的特点
微分方程是理工科学生的一门传统的重要的基础课，这门课最重要的一点体现在它的实用性上，几乎每一个成功的数学模型都会用到微分方程。因此本书总是以那些在应用中常用的、重要的微分方程的求解作为主线，以此引申出各种常用的微分方程的求解技巧和理论机理。
由于这门课是微分方程的入门课程，因此本书在数学理论方面将重点放在了各种定义、分类和逻辑结构的处理上，而将解的存在唯一性等的理论证明放在了后面的附录内，但是在正文里对这些定理都做了精确的叙述，并在合适的地方经常对它们进行引用。
本书的一大特点是大量地运用计算机软件对微分方程进行数值求解，计算机程序直接作为问题的解答放在正文中，而且同时用几种程序语言编写。 本书当然也不忘强调求解解析解的技术的重要性，让学生知道这些理论求解技巧是数值计算的可靠性和有效性的理论基础。
本书的另一特点是几乎每个例子甚至习题都带有插图，有解的曲线族图，方向场图，两元函数的曲面图等，使学生对理论和求解技术能有一个感性的认识。
3.本书与中文教科书的一些比较：
中文教科书往往注重理论的逻辑性、连贯性和完整性，选材的首要标准是对数学理论本身发展的重要性，在对内容的叙述上也普遍地过分追求简洁。在篇幅上一本理工科的微分方程书在2百到3百页之间。
本书以问题为主线，同时辅以理论发展的逻辑性，呈现给学生的是一个发现问题解决问题的过程，选材的主要标准是实际问题的常见性和重要性，由于实际问题的多样性，在内容的安排上并不追求简洁，本书有7百多页。甚至在扉页和底页还印上了拉普拉斯变换表和积分表， 这说明作者对本书所持有的一种实用性和工具性的态度。
4.本书目录
前言 iv
第一章 一阶微分方程 1
1.1 微分方程和数学模型 1
1.2 积分表示的通解和特解10
1.3 方向场和解曲线 18
1.4 变量可分离方程和应用 30
1.5 线性一阶方程 43
1.6 变量代换和精确解 56
1.7 人口模型 70
1.8 加速度-速度模型 81
第二章 高阶线性方程 94
2.1 引言：二阶线性方程 94
2.2 线性方程的通解 109
2.3 常系数齐次方程 121
2.4 机械振动 132
2.5 待定系数法和常数变异法 144
2.6 受迫振动和共振 158
2.7 电子线路 170
2.8 边值问题和特征值 177
第三章 幂级数方法 191
3.1 幂级数介绍和复习 191
3.2 正则点附近的级数解 205
3.3 正常奇点 216
3.4 Frobenius方法：例外情形 231
3.5 Bessel 方程 247
3.6 Bessel 函数的应用 257
第四章 Laplace 变换法 263
4.1 Laplace 变换和逆变换 263
4.2 初值问题的变换 274
4.3 平移和部分分式 283
4.4 变换的导数、积分和乘积 292
4.5 周期的和分段连续的输入函数 300
4.6 冲击函数和Delta函数 313
第五章 线性微分方程组 324
5.1 一阶方程组及其应用 324
5.2 消元法 338
5.3 矩阵和线性方程 348
5.4 齐次方程组的特征值法 368
5.5 二阶方程组及其机械应用 384
5.6 重特征值的解 397
5.7 矩阵指数函数和线性方程组 413
5.8 非齐次线性方程组 426
第六章 数值方法 435
6.1 数值逼近：Euler 方法 435
6.2 Euler 方法的进一步考察 446
6.3 Runge-Kutta 方法 457
6.4 方程组的数值方法 469
第七章 非线性方程组和非线性现象 486
7.1 平衡解和镇定性 486
7.2 镇定性和相平面 493
7.3 线性和几乎线性方程组 506
7.4 生态模型：捕食者和竞争者 519
7.5 非线性机械系统 532
7.6 动力系统中的混沌 545
第八章 Fourier 级数法 558
8.1 周期函数和三角级数 558
8.2 一般 Fourier 级数和收敛性 567
8.3 Fourier 正弦和余弦级数 575
8.4 Fourier 级数的应用 586
8.5 热传导和变量分离 592
8.6 弦振动和一维波动方程 608
8.7 热平衡解状态和Laplace 方程 621
第九章 特征值和边界值问题632
9.1 Sturm-Liouville 问题和特征函数展开 632
9.2 特征函数级数的应用 644
9.3 稳定周期解和本征频率 655
9.4 柱面坐标问题 663
9.5 高维现象 678
进一步研究的参考书 698
附录：解的存在性唯一性 700
部分问题的解答 716
索引 737
5.书评作者简介：
严金海，复旦大学数学学院副教授,长期担任数学学院的《数学分析》、《变分法与积分方程》、《应用数学》等课程的主讲。